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考試科目名稱:復(fù)變函數(shù)
| 考試內(nèi)容范圍：一、復(fù)數(shù)及復(fù)平面 1．要求考生掌握復(fù)數(shù)四則運(yùn)算、共軛等運(yùn)算法則。 2. 要求考生正確理解模、輻角的運(yùn)算法則和幾何意義。 3．要求考生明確無窮大、復(fù)平面上的區(qū)域、曲線等概念和幾何意義。 二、復(fù)變函數(shù) 1. 要求考生了解復(fù)變函數(shù)、解析函數(shù)的定義。 2. 要求考生理解并掌握函數(shù)解析的充分必要條件。會(huì)判斷一個(gè)函數(shù)的解析性。 3. 要求考生了解初等復(fù)變函數(shù)的定義、表達(dá)形式。并會(huì)初等函數(shù)的基本運(yùn)算。 三、復(fù)變函數(shù)的積分 1. 要求考生了解復(fù)變函數(shù)積分的定義及其相關(guān)理論。 2. 要求考生會(huì)利用復(fù)積分的相應(yīng)理論計(jì)算復(fù)積分、討論積分的性質(zhì)。 四、級(jí)數(shù) 1. 要求考生了解復(fù)數(shù)項(xiàng)、復(fù)函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的定義。 2. 要求考生掌握級(jí)數(shù)收斂性的判別方法。 3. 要求考生掌握解析函數(shù)的泰勒展式、洛朗展式的相關(guān)理論和展開技巧。 五、留數(shù) 1. 要求考生掌握留數(shù)定理及相關(guān)理論。 2. 要求考生能利用留數(shù)定理計(jì)算積分。 3. 要求考生會(huì)利用復(fù)積分解決實(shí)積分的相關(guān)問題。 六、保形影射 1. 要求考生了解保形映射的相關(guān)理論。 2. 要求考生會(huì)找出簡(jiǎn)單區(qū)域之間的保形映射。 |
| 考試總分：100分 考試時(shí)間：3小時(shí) 考試方式：筆試考試題型：計(jì)算題證明題 |
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