《高等數(shù)學》（601）考試大綱

一、函數(shù)與極限

1．映射與函數(shù)

2．數(shù)列的極限

3．函數(shù)的極限

4．無窮小與無窮大

5．極限運算法則

6．極限存在準則

7．兩個重要極限

8．無窮小的比較

9．函數(shù)的連續(xù)性與間斷性

10．連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性

11．閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

二、導數(shù)與微分

1．導數(shù)概念

2．函數(shù)的求導法則

3．高階導數(shù)

4．隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)

5．函數(shù)的微分

三、微分中值定理與導數(shù)的應(yīng)用

1．微分中值定理

2．洛必達法則

3．泰勒公式

4．函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性

5．函數(shù)的極值與最大值最小值

四、不定積分

1．不定積分的概念與性質(zhì)

2．換元積分法

3．分部積分法

4．有理函數(shù)的積分

五、定積分

1．定積分的概念與性質(zhì)

2．微積分基本公式

3．定積分的換元法和分部積分法

六、定積分的應(yīng)用

1．定積分的元素法

2．定積分在幾何學上的應(yīng)用

七、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用

1．多元函數(shù)的基本概念

2．偏導數(shù)

3．全微分

4．多元復合函數(shù)的求導法則

5．隱函數(shù)的求導公式

6．方向?qū)?shù)與梯度

7．多元函數(shù)的極值及其求法

八、重積分

1．二重積分的概念與性質(zhì)

2．二重積分的計算法

九、曲線積分與曲面積分

1．對弧長的曲線積分

2．對坐標的曲線積分

3．格林公式及其應(yīng)用

4．對面積的曲面積分

5．對坐標的曲面積分

十、無窮級數(shù)

1．常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)

2．常數(shù)項級數(shù)的審斂法

3．冪級數(shù)

4．函數(shù)展開成冪級數(shù)

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