江西陶瓷工藝美術(shù)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

2016年單獨(dú)招生考試《數(shù)學(xué)》考試大綱

一、命題原則

本考試大綱以教育部頒布的2016年《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱》公布的內(nèi)容范圍為依據(jù)，以江西省教育廳相關(guān)文件中規(guī)定的數(shù)學(xué)科目的必修模塊為主要考核內(nèi)容。命題原則是“注重考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，考查最基本的數(shù)學(xué)能力”，主要考查學(xué)生進(jìn)入高職學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)所具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本運(yùn)算和一些基本技能的掌握程度，并考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的最基本能力。

二、考試內(nèi)容與要求

1、集合與簡易邏輯

（1）了解集合的含義及表示、元素與集合的隸屬關(guān)系；

（2）理解集合間的包含、相等關(guān)系；

（3）會(huì)進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算；

（4）了解且、或、非的含義，掌握復(fù)合命題（真，假）的判斷；

（5）理解充分條件、必要條件和充要條件。

2、函數(shù)

（1）理解函數(shù)的概念，會(huì)求函數(shù)的值和定義域，了解函數(shù)與其圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系；

（2）了解簡單的分段函數(shù)，并能進(jìn)行簡單的計(jì)算和應(yīng)用；

（3）理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的判斷，了解反函數(shù)定義和圖像的對(duì)稱關(guān)系；

（4）了解冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；

（5）掌握角度與弧度的轉(zhuǎn)換；

（6）理解三角函數(shù)的周期性，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦、余弦、正切公式；

（7）了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正弦型函數(shù)的概念、性質(zhì)與圖像；掌握正弦型函數(shù)的最大值、最小值和周期；

（8）會(huì)用正弦定理、余弦定理、三角形面積公式進(jìn)行簡單計(jì)算。

3、不等式

（1）了解常見的不等式關(guān)系，能進(jìn)行簡單的不等式求解，會(huì)從問題中抽象出一元二次不等式；

（2）通過圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程之間的聯(lián)系，掌握一元二次不等式及不等式組、一元一次絕對(duì)值不等式的解法；

（3）了解簡單分式不等式的解法。

4、數(shù)列

（1）了解數(shù)列的概念與表示方法；理解數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念；掌握公差、公比及通項(xiàng)公式、中項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式。

（3）能在具體問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的綜合計(jì)算。

5、平面向量

（1）理解平面向量及其運(yùn)算的概念、幾何意義；

（2）掌握平面向量的加、減、數(shù)乘等線性運(yùn)算及其性質(zhì)，會(huì)用坐標(biāo)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算；

（3）掌握平面向量的模和數(shù)量積的概念、性質(zhì)，會(huì)用坐標(biāo)進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算；

（4）掌握平移公式、中點(diǎn)公式、兩點(diǎn)間的距離公式，掌握向量共線與垂直的判斷。

6、平面解析幾何

（1）理解直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式和一般式方程，會(huì)根據(jù)直線方程進(jìn)行位置判定和進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；

（2）了解直線斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

（3）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，能判定直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系；

（4）掌握橢圓、雙曲線、拋物線的定義、圖形、離心率和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們簡單的幾何性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡單的綜合計(jì)算。

7、立體幾何

（1）理解空間中點(diǎn)、直線和平面的位置關(guān)系，掌握平面的基本性質(zhì)，并能畫出簡單的空間圖形；

（2）掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，理解三垂線定理；

8、排列組合和二項(xiàng)式定理

（1）掌握分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理；

（2）理解排列與組合的概念，掌握排列數(shù)、組合數(shù)的計(jì)算方法及其簡單應(yīng)用；

（3）掌握二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試題包括選擇題、填空題和解答題三種題型，選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題為計(jì)算題型，應(yīng)寫出文字說明或演算步驟。

2、試題力求覆蓋教材主要內(nèi)容，保持穩(wěn)定的難易程度，著重考查學(xué)生對(duì)問題的觀察、分析和綜合的思維能力，要求清晰而準(zhǔn)確地表達(dá)運(yùn)算過程，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推理、空間想像，熟練地解決本考綱范圍內(nèi)的數(shù)學(xué)問題。命題緊扣教學(xué)大綱的基本要求，不局限于課本中的問題，有利于后續(xù)教學(xué)與選拔人才。

3、試題難易比例。試題不超出教材所學(xué)知識(shí)，難易度與教材題型相同。其中，較容易題約占50%，中等難度題約占40%，較難題約占10%

4、全卷滿分150分，考試時(shí)間為45分鐘，閉卷，筆試。考試不允許使用計(jì)算器。