數(shù)形結合的思想常常貫穿在數(shù)學教材之中，教師教學時引導學生采用數(shù)形結合的分析方法是獲取數(shù)學知識簡單易行的好方法。作為教師要時時以數(shù)形結合的思想影響熏陶學生。讓學生深入體會數(shù)形結合百般好的解題策略。

下面是小學數(shù)學十一冊“分數(shù)除法”單元的一個例題：

小明的體重是35kg,他的體重比爸爸的體重輕 8/15，小明爸爸的體重是多少千克？

問題：

1從題目中你知道了什么？

2怎樣理解“小明的體重比爸爸的體重輕8/15”？

3這道題怎樣解答，請你根據(jù)題意先畫出線段圖，再找出爸爸體重和小明體重之間的等量關系，最后列方程解答。

此題是“已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾是多少求這個數(shù)”

類型的分數(shù)除法應用題，分析數(shù)量關系并利用等量關系式解題是本課的重難點。學生往往將數(shù)量關系理解為“爸爸體重×8/15=小明的體重”。而這個例題的這種對等量關系式的理解也是分數(shù)乘法單元學習中的重點與難點。

在聽課中我發(fā)現(xiàn)許多老師側重從“已知量÷已知量的對應分率=單位“1”來引導學生得出數(shù)量關系，但經過反復講解，學生解題中的錯誤率仍然高達30%。這種邏輯思維的訓練使學生不能很好地理解與小明的體重比爸爸的體重輕的體重之間的對應關系，從而導致錯誤。

拿出教材，我們會發(fā)現(xiàn)教材利用長條分別表示爸爸的體重與小明的體重。為什么呢？編者的意圖很明顯——希望教師利用“數(shù)形結合”，借助形象思維，幫助理解，突破難點，強化學生記憶，從而舉一反三，較好地完成教學任務。

教師可以利用下面的程序進行教學：

（1）師生共同探究用線段圖表示爸爸的體重和小明的體重和小明比爸爸輕的體重。

（2）讓學生指出小明的體重比爸爸的體重輕的體重所表示的部分，說出所表示的含義。

（3）教師用色筆涂出小明的體重比爸爸的體重輕的體重所占的部分。

（4）這里是怎樣求小明體重比爸爸輕的部分的？

（5）怎樣求小明的體重

引導學生借助線段圖說出等量關系式：爸爸的體重-小明比爸爸輕的體重=小明的體重

教師繼續(xù)提問題：

①你們能借助線段圖理解這個等量關系式和方程的意思嗎？

接下來教師指名學生應用數(shù)形結合的方法講解自己對此等量關系式和方程意思的理解。這樣根據(jù)數(shù)形結合找出等量關系式，顯得更直觀，更容易理解。從而更準確的列方程就顯而易見了。

實踐證明，這樣做學生理解得較好，錯誤率較低。

心理學研究表明，兒童接受具體性圖表中的信息比學習抽象性文字中的信息容易得多。而新課程教材編者就借助了大量的感性材料，使學生置身于具體的情境中，以“形”輔“數(shù)”，使學生更易于理解概念、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得解題思路，更好地使學生能夠科學地提煉、運用數(shù)學語言。而有許多老師認為教材“花里胡哨”，不如以前“薄薄的一本”來得精煉，教學時往往更多地從邏輯推理角度讓學生理解新知，忽視了形象思維對學生學習積極性的作用，從而造成了學生運用新知識解決問題能力下降的問題，降低了教材編者所希望達成的目標。

應用題學習其實是學生解決生活中的數(shù)學問題的縮影，它的學習是學生發(fā)展數(shù)學思考能力的重要途徑?！皵?shù)形結合”是重要的解決問題策略之一，借助直觀圖形，問題往往會迎刃而解。在解決問題中，數(shù)量基于圖形，關系就變得更加明晰。因此，在我們預設的課堂中，將圖形、表格、實物以及文字聯(lián)系在一起，用學生基于圖形建立起來的數(shù)學模型來解決各種不同的問題，“數(shù)形結合”能讓更多的學生享受學習數(shù)學的成功與快樂，提高學生數(shù)學思考能力。