數學雞兔問題公式
(1)已知總頭數和總腳數,求雞、兔各多少:
(總腳數-每只雞的腳數總頭數)(每只兔的腳數-每只雞的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或者是(每只兔腳數總頭數-總腳數)(每只兔腳數-每只雞腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。
例如,有雞、兔共36只,它們共有腳100只,雞、兔各是多少只?
解一(100-236)(4-2)=14(只)
36-14=22(只)雞。
解二(436-100)(4-2)=22(只)
36-22=14(只)兔。
(答略)
(2)2014年小學生數學雞兔問題公式:已知總頭數和雞兔腳數的差數,當雞的總腳數比兔的總腳數多時,可用公式
(每只雞腳數總頭數-腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數
或(每只兔腳數總頭數+雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只免的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(3)已知總數與雞兔腳數的差數,當兔的總腳數比雞的總腳數多時,可用公式。
(每只雞的腳數總頭數+雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=兔數;
總頭數-兔數=雞數。
或(每只兔的腳數總頭數-雞兔腳數之差)(每只雞的腳數+每只兔的腳數)=雞數;
總頭數-雞數=兔數。(例略)
(4)得失問題(雞兔問題的推廣題)的解法,可以用下面的公式:
(1只合格品得分數產品總數-實得總分數)(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數?;蛘呤强偖a品數-(每只不合格品扣分數總產品數+實得總分數)(每只合格品得分數+每只不合格品扣分數)=不合格品數。
例如,燈泡廠生產燈泡的工人,按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分,每生產一個不合格品不僅不記分,還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡,共得3525分,問其中有多少個燈泡不合格?
解一(41000-3525)(4+15)
=47519=25(個)
解二1000-(151000+3525)(4+15)
=1000-1852519
=1000-975=25(個)(答略)
(得失問題也稱運玻璃器皿問題,運到完好無損者每只給運費元,破損者不僅不給運費,還需要賠成本元。它的解法顯然可套用上述公式。)
(5)雞兔互換問題(已知總腳數及雞兔互換后總腳數,求雞兔各多少的問題),可用下面的公式:
〔(兩次總腳數之和)(每只雞兔腳數和)+(兩次總腳數之差)(每只雞兔腳數之差)〕2=雞數;
〔(兩次總腳數之和)(每只雞兔腳數之和)-(兩次總腳數之差)(每只雞兔腳數之差)〕2=兔數。
例如,有一些雞和兔,共有腳44只,若將雞數與兔數互換,則共有腳52只。雞兔各是多少只?
解〔(52+44)(4+2)+(52-44)(4-2)〕2
=202=10(只)雞
〔(52+44)(4+2)-(52-44)(4-2)〕2
=122=6(只)兔(答略)
今天就和大家就分享到這,祝各位同學學習愉快!