最近在研究發(fā)紅包的功能，于是寫了個紅包的生成算法。

紅包生成算法的需求

預(yù)先生成所有的紅包還是一個請求隨機生成一個紅包

簡單來說，就是把一個大整數(shù)m分解（直接以“分為單位，如1元即100）分解成n個小整數(shù)的過程，小整數(shù)的范圍是[min, max]。

最簡單的思路，先保底，每個小紅包保證有min，然后每個請求都隨機生成一個0到(max-min)范圍的整數(shù)，再加上min就是紅包的錢數(shù)。

這個算法雖然簡單，但是有一個弊端：最后生成的紅包可能都是min錢數(shù)的。也就是說可能最后的紅包都是0.01元的。

另一種方式是預(yù)先生成所有紅包，這樣就比較容易控制了。我選擇的是預(yù)先生成所有的紅包。

理想的紅包生成算法

理想的紅包生成結(jié)果是平均值附近的紅包比較多，大紅包和小紅包的數(shù)量比較少。

可以想像下，生成紅包的數(shù)量的分布有點像正態(tài)分布。 

那么如何實現(xiàn)這種平均線附近值比較多的要求呢？

就是要找到一種算法，可以提高平均值附近的概率。那么利用一種”膨脹“再”收縮“的方式來達到這種效果。

先平方，再生成平方范圍內(nèi)的隨機數(shù)，再開方，那么概率就不再是平均的了。

具體算法：（設(shè)置的總錢數(shù)，總?cè)藬?shù)，最大值，最小值要合理）

Php代碼:

/** 

 * 求一個數(shù)的平方 

 * @param $n 

 */

function sqr($n){ 

  return $n*$n; 

} 

/** 

* 生產(chǎn)min和max之間的隨機數(shù)，但是概率不是平均的，從min到max方向概率逐漸加大。 

* 先平方，然后產(chǎn)生一個平方值范圍內(nèi)的隨機數(shù)，再開方，這樣就產(chǎn)生了一種“膨脹”再“收縮”的效果。 

*/ 

function xRandom($bonus_min,$bonus_max){ 

  $sqr = intval(sqr($bonus_max-$bonus_min)); 

  $rand_num = rand(0, ($sqr-1)); 

  return intval(sqrt($rand_num)); 

} 

 /** 

 *  

 * @param $bonus_total 紅包總額 

 * @param $bonus_count 紅包個數(shù) 

 * @param $bonus_max 每個小紅包的最大額 

 * @param $bonus_min 每個小紅包的最小額 

 * @return 存放生成的每個小紅包的值的一維數(shù)組 

 */ 

function getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min) {  

  $result = array();  

  $average = $bonus_total / $bonus_count;  

  $a = $average - $bonus_min;  

  $b = $bonus_max - $bonus_min;  

  //  

  //這樣的隨機數(shù)的概率實際改變了，產(chǎn)生大數(shù)的可能性要比產(chǎn)生小數(shù)的概率要小。  

  //這樣就實現(xiàn)了大部分紅包的值在平均數(shù)附近。大紅包和小紅包比較少。  

  $range1 = sqr($average - $bonus_min);  

  $range2 = sqr($bonus_max - $average);  

  for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  

    //因為小紅包的數(shù)量通常是要比大紅包的數(shù)量要多的，因為這里的概率要調(diào)換過來。  

    //當(dāng)隨機數(shù)>平均值，則產(chǎn)生小紅包  

    //當(dāng)隨機數(shù)<平均值，則產(chǎn)生大紅包  

    if (rand($bonus_min, $bonus_max) > $average) {  

      // 在平均線上減錢  

      $temp = $bonus_min + xRandom($bonus_min, $average);  

      $result[$i] = $temp;  

      $bonus_total -= $temp;  

    } else {  

      // 在平均線上加錢  

      $temp = $bonus_max - xRandom($average, $bonus_max);  

      $result[$i] = $temp;  

      $bonus_total -= $temp;  

    }  

  }  

  // 如果還有余錢，則嘗試加到小紅包里，如果加不進去，則嘗試下一個。  

  while ($bonus_total > 0) {  

    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  

      if ($bonus_total > 0 && $result[$i] < $bonus_max) {  

        $result[$i]++;  

        $bonus_total--;  

      }  

    }  

  }  

  // 如果錢是負數(shù)了，還得從已生成的小紅包中抽取回來  

  while ($bonus_total < 0) {  

    for ($i = 0; $i < $bonus_count; $i++) {  

      if ($bonus_total < 0 && $result[$i] > $bonus_min) {  

        $result[$i]--;  

        $bonus_total++;  

      }  

    }  

  }  

  return $result;  

} 

$bonus_total = 200; 

$bonus_count = 100; 

$bonus_max = 10;//此算法要求設(shè)置的最大值要大于平均值 

$bonus_min = 1; 

$result_bonus = getBonus($bonus_total, $bonus_count, $bonus_max, $bonus_min); 

$total_money = 0; 

$arr = array(); 

foreach ($result_bonus as $key => $value) { 

  $total_money += $value; 

  if(isset($arr[$value])){ 

    $arr[$value] += 1; 

  }else{ 

    $arr[$value] = 1; 

  } 

} 

//輸出總錢數(shù)，查看是否與設(shè)置的總數(shù)相同 

echo $total_money; 

//輸出所有隨機紅包值 

var_dump($result_bonus); 

//統(tǒng)計每個錢數(shù)的紅包數(shù)量，檢查是否接近正態(tài)分布 

ksort($arr); 

var_dump($arr);

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助