小學(xué)趣味數(shù)學(xué)故事：小明練長(zhǎng)跑
小明在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑。上午8點(diǎn)20分開始，小明按逆時(shí)針?lè)较虺霭l(fā)，1分鐘后，小明掉頭按順時(shí)針?lè)较蚺?，又過(guò)了2分鐘，小明又掉頭按逆時(shí)針?lè)较蚺堋Ｈ绱?，?、2、3、4、……分鐘掉頭往回跑。當(dāng)小明按逆時(shí)針?lè)较蚺艿狡瘘c(diǎn)，又恰好該往回跑時(shí)，他的練習(xí)正好停止。如果小明每分鐘跑120米，那么他停止練習(xí)時(shí)是幾點(diǎn)幾分?他一共跑了多少米?
分析與解 根據(jù)題意，小明在跑1、3、5、……分鐘時(shí)，每次按逆時(shí)針?lè)较?，比前一次增?120米。他停止練習(xí)時(shí)，那次是按逆時(shí)針?lè)较蚺?，并離開起點(diǎn)的距離應(yīng)是120和400的最小公倍數(shù)1200米。于是得出他沿逆時(shí)針?lè)较蚺芰?200÷120=10(次)。他停止練習(xí)前那次跑了10×2-1=19(分鐘)，他一共跑了 1+2+3+……+19=190(分鐘)，即3小時(shí)10分，由此可求出停止練習(xí)時(shí)的時(shí)刻(11時(shí)30分)和停止練習(xí)時(shí)他一共跑了的路程。
[120，400]=1200
1200÷120=10(次)
1+2+3+……+19=190(分鐘)
120×190=22800(米)
即小明停止練習(xí)時(shí)是11時(shí)30分，他一共跑了22800米。
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