對(duì)應(yīng)思路

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特點(diǎn)是一個(gè)數(shù)量對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率，也就是一個(gè)數(shù)量相當(dāng)于單位“1”的幾分之幾，這種關(guān)系叫做對(duì)應(yīng)關(guān)系。找對(duì)應(yīng)關(guān)系的思路，我們把它叫做對(duì)應(yīng)思路。

例1 有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的三分之一放在一起是91公畝，麥地的一半和菜地的三分之一放在一起是84公畝，那么，菜地是幾公畝?

分析(用對(duì)應(yīng)思路分析)：

這是一道復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，我們不妨用對(duì)應(yīng)思路去思索。如能找出91公畝、84公畝的對(duì)應(yīng)分率，此題就比較容易解決了。但題中有對(duì)應(yīng)分率兩個(gè)，究竟相當(dāng)于總公畝數(shù)的幾分之幾呢?這是解題的關(guān)鍵。而我們一時(shí)還弄不清楚，現(xiàn)將條件排列起來(lái)尋找。

求出總公畝數(shù)后，我們?nèi)晕凑业讲说鼗螓湹卣伎偣€數(shù)的幾分之幾，故還不能直接求出菜地或麥地的公畝數(shù)。但我們把條件稍作組合，就可以求出

分析到這一步，那么再去求菜地有多少公畝，則就變成了一道很簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題了。

例2 蓄水池有甲、丙兩條進(jìn)水管，和乙、丁兩條排水管，要灌滿一池水，單開(kāi)甲管需要3小時(shí)，單開(kāi)丙管需要5小時(shí)，要排完一池水，單開(kāi)乙管

順序，循環(huán)各開(kāi)水管，每次每管開(kāi)一小時(shí)，問(wèn)多少時(shí)間后水開(kāi)始溢出水池?

分析(用對(duì)應(yīng)思路考慮)：

本題數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，但仍屬分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，所以仍可用對(duì)應(yīng)思路尋找解題途徑。

首先要找出甲、丙兩管每小時(shí)灌水相當(dāng)于一池水的幾分之幾，乙、丁兩管每小時(shí)排水相當(dāng)于一池水的幾分之幾，然后才能計(jì)算。

通過(guò)轉(zhuǎn)化找到了對(duì)應(yīng)分率就容易計(jì)算了。假設(shè)甲、乙、丙、丁四個(gè)水管按順序各開(kāi)1小時(shí)，共開(kāi)4小時(shí)，池內(nèi)灌進(jìn)的水是全池的：

也就是20小時(shí)以后，池內(nèi)有水