要想解決這類問題，關(guān)鍵是要理清楚其中路程、不同速度以及時(shí)間之間的關(guān)系。光看題目同學(xué)們可能覺得會(huì)很抽象，可以畫一條線段圖來全面考慮運(yùn)動(dòng)物體的個(gè)數(shù)、運(yùn)動(dòng)的方向、出發(fā)的地點(diǎn)以及運(yùn)動(dòng)的路線形式等。

下面的關(guān)系式必須牢記：

(1)速度和×相遇時(shí)間=相遇路程

(2)相遇路程÷速度和=相遇時(shí)間

(3)相遇路程÷相遇時(shí)間=速度和

速度和：兩人或兩車速度的和;

相遇時(shí)間：兩人或兩車同時(shí)開出到相遇所用的時(shí)間。

【經(jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲列火車每小時(shí)行86千米，乙列火車每小時(shí)行102千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米?

【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過2小時(shí)后兩人相遇，問乙每小時(shí)行多少千米?

【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米?

【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米?

【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開出，甲艦每小時(shí)行36千米，乙艦每小時(shí)行34千米，開出1小時(shí)候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩艦相遇?

【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時(shí)行32千米，慢車每小時(shí)行18千米，如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米?

『經(jīng)典習(xí)題解析』

【經(jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲列火車每小時(shí)行86千米，乙列火車每小時(shí)行102千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米?

(86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米

【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過2小時(shí)后兩人相遇，問乙每小時(shí)行多少千米?

20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米

【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米?

要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時(shí)間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時(shí)間其實(shí)就是王明和妹妹相遇的時(shí)間。

相遇時(shí)間/狗跑的時(shí)間：2000÷(110+9=)=10(分鐘)

狗跑的路程：500×10=5000(米)

【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米?

其實(shí)兩人真正相隔的是(54-18)千米

(54-18)÷(7+5)=3小時(shí)

【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開出，甲艦每小時(shí)行36千米，乙艦每小時(shí)行34千米，開出1小時(shí)候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩艦相遇?

其實(shí)兩艘軍艦行駛的總距離是(418+36×2)千米

(418+36×2)÷(36+34)=7小時(shí)

【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時(shí)行32千米，慢車每小時(shí)行18千米，如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米?

35×2÷(32-18)=5小時(shí)——相遇時(shí)間

(32+18)×5=250千米——甲乙距離