Ⅰ 考試性質(zhì)

湖北省博士研究生入學(xué)考試(非英語專業(yè))英語聯(lián)合考試，由湖北省部分博士研究生招生單位聯(lián)合創(chuàng)辦、湖北省教育考試院承辦，它通過為我省高等學(xué)校、科研院所招收博士研究生提供英語科目的入學(xué)水平測試，檢驗考生是否具有進入攻讀博士學(xué)位階段所需的英語水平和英語應(yīng)用能力，為各高等學(xué)校、科研院所選拔優(yōu)秀人才服務(wù)。因此，該考試應(yīng)有較高的考試效度，適當(dāng)?shù)碾y度和必要的區(qū)分度。

本項考試是按照標準化測試要求設(shè)計的。

Ⅱ 考試內(nèi)容和要求

根據(jù)博士研究生招生單位對招收新生文化素質(zhì)的要求，參照各博士招生單位制定的培養(yǎng)方案，并考慮研究生教育的實際，制訂本學(xué)科的考試內(nèi)容。

本考試共分五個部分：閱讀理解(40 %)、完形填空(10 %)、英譯漢(15 %)、漢譯英(10%)、寫作(25 %)。聽力和口語可放在復(fù)試中進行。

第一部分 閱讀理解(Part I Reading Comprehension)

閱讀理解部分主要測試考生在規(guī)定的時間內(nèi)通過閱讀獲取信息的能力，既要求準確，也要求有一定的速度。

本部分主要測試下述能力：

1. 掌握所讀材料的中心思想、主要內(nèi)容和有關(guān)細節(jié);

2. 對所讀材料的內(nèi)容進行正確的判斷和推理;

3. 根據(jù)上下文的邏輯關(guān)系理解某些詞和句子的意義;

4. 領(lǐng)會作者的觀點和判斷作者的態(tài)度。

閱讀材料的選擇原則：

1.題材廣泛，可以包括社會、文化、科普知識、史地、人物傳記等。所涉及的背景知識應(yīng)能為考生所了解;

2.體裁多樣，可包括敘事、議論、描述、說明、應(yīng)用文等;

3.文章應(yīng)有一定的難度。

共20題，每小題2分，總計40分。

閱讀五篇文章，閱讀量為2300-2500個單詞。每篇文章后有4道選擇題，共計20題?？忌鷳?yīng)根據(jù)文章內(nèi)容從每題所給的四個選項中選出一個最佳答案。

第二部分 完形填空(Part II Cloze)

完形填空部分主要測試考生在語篇水平上的理解能力和實際運用語言的能力。測試的形式是在一篇題材熟悉、難度適中的短文(約150-180詞)中留出20個空(第一句和最后一句不留空)，每個空為一題，要求考生就所給篇章后所給各題的四個選項中選出可以填入空白處的一個最佳答案。該部分共20小題，每小題0.5分，總計10分。

第三部分 英譯漢(Part III E-C Translation)

英譯漢部分主要測試考生在英語語篇水平理解基礎(chǔ)之上對某些具體內(nèi)容的準確理解并譯成漢語的能力。測試的形式是從一篇約400-500詞的短文中劃出三句或三小段，要求考生譯成漢語。測試內(nèi)容為一般性或科普常識性的短文。譯文須忠實于原文，表達正確，語言流暢。該部分共3小題，每小題5分，總計15分。

第四部分 漢譯英(Part IV C-E Translation)

漢譯英部分主要測試考生將漢語譯成英語的能力。測試內(nèi)容為一般性或科普常識性的短文，總量為一篇130-160漢字的中文段落，內(nèi)含6-8個漢語句子，要求考生譯成英語。譯文須忠實于原文，表達正確，無重大語言錯誤。該部分共1題，總計10分。

第五部分 寫作(Writing)

寫作部分主要測試考生用英語書面表達思想的能力，要求其寫出一篇150詞左右的應(yīng)用型短文和一篇200詞左右的非應(yīng)用型短文。應(yīng)用型短文的形式可以是申請信、推薦信、個人陳述等，文中不應(yīng)出現(xiàn)任何和考生相關(guān)的信息;非應(yīng)用型短文的形式可以有命題作文，主題作文、圖表作文等。應(yīng)用型短文寫作一般應(yīng)有寫作要求;非應(yīng)用型短文寫作一般提供寫作提綱。應(yīng)用型短文寫作和非應(yīng)用型短文寫作均要求切題、能正確表達思想、無重大語言錯誤。該部分共2題，第一題為10分，第二題為15分，總計25分。

Ⅲ 考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

1. 答卷方式：閉卷、筆試。

2. 考試時間：180分鐘。試卷滿分為100分。

3. 題型：試卷一般可包括閱讀理解題、完形填空題、英譯漢題、漢譯英題、寫作題等題型。

4. 試題難易比例：試卷包括容易題、中等題和難題，以中等題為主。

5. 試卷題型、題量、計分和答題參考時間如下表所示：

Ⅳ 參考書目

1.相當(dāng)于大學(xué)英語5-6級水平的教材;

2.《研究生英語詞匯表》(上海市學(xué)位委員會辦公室、國務(wù)院學(xué)位委員會辦公室編，同濟大學(xué)出版社)

《數(shù)值分析》考試大綱

一、考試性質(zhì)

數(shù)值分析考試科目是為招收我校工科專業(yè)博士研究生而設(shè)置的。它的評價標準是高等學(xué)校工科各專業(yè)優(yōu)秀碩士畢業(yè)生能達到的水平,以保證被錄取者具有較好的數(shù)值分析理論與應(yīng)用基礎(chǔ)。考試對象為參加全國博士研究生入學(xué)考試的準考考生。

二、考試內(nèi)容和要求：

第一章 數(shù)值計算中的誤差

考核內(nèi)容：誤差與有效數(shù)字、誤差分析、誤差分析的一些基本原則。

考核要求：

1.了解誤差來源以及舍入誤差、截斷誤差的定義。

2.掌握絕對誤差、相對誤差、誤差限和有效數(shù)字的定義及相互關(guān)系。

3.掌握函數(shù)計算的誤差估計，理解誤差分析的一些基本原則和數(shù)值穩(wěn)定性概念。

第二章 解線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法

考核內(nèi)容：(1)用直接方法求線性方程組的解，它包括Gauss消元法和直接三角分解法;(2)用迭代法求解線性方程組。

考核要求：

1.理解Gauss消元法原理及實現(xiàn)條件，掌握用Gauss消元法和列主元Gauss消元法求解方程組的算法。

2.用直接三角分解法解Aⅹ=b

(1)掌握用Doolittle分解法求方程組Aⅹ=b的解，能直接用矩陣乘法進行的分解。

(2)為三對角陣時掌握追趕法計算公式。

(3)為對稱正定時掌握用Cholesky分解法(即平方根法)解方程組。

3.掌握向量和矩陣范數(shù)的定義及其性質(zhì)。

4.掌握矩陣條件數(shù)定義，并能應(yīng)用條件數(shù)估計解方程組直接法的誤差。

5.迭代法及其收斂性

(1)理解向量序列及矩陣序列極限。

(2)掌握迭代法的構(gòu)造和迭代法收斂的充分必要條件判斷具體迭代法是否收斂。

(3)掌握用迭代矩陣范數(shù)判別迭代法收斂的充分條件及其證明。

6.Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代和SOR迭代法

(1)掌握每種方法的計算公式、矩陣表示式以及迭代矩陣表達式;對給定方程組Aⅹ=b能寫出三種迭代法的計算公式及迭代矩陣，并能算出正確結(jié)果。

(2)熟練掌握各種迭代法收斂的充分必要條件及充分條件。對給定方程組判別Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法是否收斂。

(3)當(dāng)嚴格對角占優(yōu)和對稱正定時掌握Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法的收斂性結(jié)論。

(4)掌握SOR迭代法收斂性條件。

第三章 非線性方程求根

考核內(nèi)容：非線性方程求根的二分法、迭代法的一般理論、Newton迭代法。

考核要求：

1.了解如何確定方程的有根區(qū)間及用二分法求一個足夠好的近似根。

2.熟練掌握不動點迭代法及其收斂性定理，能靈活應(yīng)用不動點迭代法求方程的根，并判斷迭代序列的收斂性。

3.掌握收斂階的定義，能確定迭代法的收斂階。掌握加速法的原理及算法。

4.熟練掌握Newton法與割線法求根及其局部收斂性與收斂階定理。掌握Newton下山法，了解如何用Newton法求復(fù)根。

第四章 插值法

考核內(nèi)容：拉格朗日(Lagrange)插值、牛頓(Newton)插值公式、Hermite (埃爾米特)插值、分段低次插值與樣條插值。

考核要求：

1.掌握插值多項式的存在唯一性條件，并由此條件求插值多項式，并計算函數(shù)近似值及估計誤差。

(1)熟練掌握Lagrange插值多項式及其余項表達式，掌握插值基函數(shù)及其性質(zhì)。

(2)熟練掌握Newton均差插值多項式及均差定義，并能用均差表求Newton插值多項式。

(3)掌握等距節(jié)點的Newton前插與后插差分公式，利用差分定義及差分表構(gòu)造Newton差分插值多項式并計算函數(shù)近似值。

2.掌握帶導(dǎo)數(shù)的Hermite插值多項式的構(gòu)造及其余項表達式。

3.分段低次插值與三次樣條插值

(1)理解高次多項式插值不具有收斂性和穩(wěn)定性的缺陷，掌握分段線性插值公式及其收斂性和分段二點三次Hermite插值。

(2)熟練掌握三次樣條函數(shù)及三次樣條插值多項式的條件(M-表達式和m-表達式不用背)。

第五章 曲線擬合、函數(shù)逼近

考核內(nèi)容：曲線擬合的最小二乘法，超定方程組的最小二乘解。

考核要求：

1.掌握最小二乘原理作曲線擬合的方法及計算步驟，能正確算出線性模型及能轉(zhuǎn)化為線性模型的最小二乘擬合曲線。

2.掌握求解超定方程組的最小二乘解。

3. 理解函數(shù)逼近、內(nèi)積空間與正交多項式基本概念，掌握正交多項式的基本性質(zhì);

4. 掌握Chebshov正交多項式及其基本性質(zhì);

5. 掌握函數(shù)的最佳平方逼近逼近。

第六章 數(shù)值積分與數(shù)值微分

考核內(nèi)容：數(shù)值求積與 Newton-Cotes (牛頓—柯特斯)求積公式。復(fù)合求積公式、Gauss型求積公式、Gauss型求積公式的穩(wěn)定性與收斂性。

考核要求：

1.熟練掌握求積公式代數(shù)精確度的定義，能應(yīng)用定義確定求積公式的系數(shù)和節(jié)點，并能判斷一個求積公式的代數(shù)精確度。

2.理解插值求積公式原理和Newton-Cotes求積公式，掌握梯形公式和Simpson公式及其余項的表達式和代數(shù)精確度。

3.熟練掌握復(fù)合梯形公式和復(fù)合Simpson公式，能應(yīng)用這些求積公式計算積分近似值并估計誤差，還能根據(jù)誤差要求確定求積分時積分區(qū)間的等分數(shù)。

4.了解Romberg求積方法。

5.理解Gauss型求積公式原理并能根據(jù)代數(shù)精確度推導(dǎo)兩個節(jié)點的Gauss型求積公式。掌握Gauss-Legendre求積公式和Gauss-Chebyshe求積公式，并能用這些公式計算積分近似值并估計誤差。

6.了解數(shù)值微分的插值型求導(dǎo)公式。

第七章 常微分方程數(shù)值解法

考核內(nèi)容：簡單的單步法及基本概念、顯式Runge-Kutta法、線性多步法、預(yù)測校正方法。

考核要求：

1.熟練掌握Euler法、隱式Euler法、梯形法、改進Euler法的基本公式與構(gòu)造，并能正確應(yīng)用這些公式求微分方程數(shù)值解。

2.理解顯式Runge-Kutta法(簡稱R-K法)的基本思想，掌握二階Runge-Kutta法的推導(dǎo)，能應(yīng)用二階Runge-Kutta法及經(jīng)典四階R—K法求微分方程數(shù)值解，并能利用改變步長的方法估計誤差。

3.單步法基本概念

(1)掌握單步法局部截斷誤差及階的定義。

(2)掌握單步法收斂性定義及方法收斂性的結(jié)論。

(3)掌握單步法絕對穩(wěn)定性和絕對穩(wěn)定域的定義。能推導(dǎo)Euler法、隱式Euler法、梯形法和改進Euler法的絕對穩(wěn)定域，了解顯式R-K法的絕對穩(wěn)定區(qū)間并能由此掌握它對步長h的限制。

4.線性多步法

(1)掌握線性多步法的一般表達式及局部截斷誤差和階的定義，能熟練應(yīng)用Taylor展開推導(dǎo)線性多步法公式及局部截斷誤差主項和確定公式的階。

(2)能正確應(yīng)用線性多步法公式，特別是四階顯式和隱式Adams公式求解微分方程。

(3)掌握預(yù)測校正技術(shù)，能應(yīng)用四階顯式Adams公式預(yù)測、四階隱式Adams公式校正等方法求微分方程數(shù)值解。

5.了解微分方程組的數(shù)值解法。

第八章 矩陣的特征值及特征向量的計算

考核內(nèi)容：按模最大與最小特征值的求法、以及計算實對稱矩陣特征值的雅可比法。

考核要求：

1.掌握計算矩陣特征值的迭代方法——冪法、反冪法。

2.掌握求一個實對稱矩陣的全部特征值和特征向量的雅可比法。

3.了解求實矩陣的全部特征值的QR方法。

三、考試形式

(一) 答卷方式：閉卷，筆試;

(二) 答題時間：180分鐘;

《數(shù)理統(tǒng)計》考試大綱

一、考試性質(zhì)

數(shù)理統(tǒng)計是為博士研究生入學(xué)考試考生設(shè)置的專業(yè)基礎(chǔ)課程考試科目，屬招生學(xué)校自行命題性質(zhì)。它的評價標準是高等學(xué)校優(yōu)秀碩士研究生能達到的及格或及格以上水平，以保證被錄取者具有堅實的數(shù)理統(tǒng)計基本理論知識和較好的分析實際數(shù)理統(tǒng)計問題的能力，有利于招生學(xué)校在專業(yè)上錄取。

考試對象為參加2014年全國博士研究生入學(xué)考試的應(yīng)屆碩士畢業(yè)生或具有同等學(xué)歷的在職人員。

二、考試的學(xué)科范圍

1.數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識。

理解數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念，掌握常用統(tǒng)計分布及抽樣分布，并能熟練進行運算。了解經(jīng)驗分布函數(shù)和直方圖。

2.參數(shù)估計

理解點估計和區(qū)間估計的意義，熟練掌握點估計的方法及點估計量的評選標準，其中包括無偏性、有效性、相合性及參數(shù)的區(qū)間估計，了解順序統(tǒng)計量估計參數(shù)法及非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計。

3.假設(shè)檢驗

理解假設(shè)檢驗的基本概念;掌握假設(shè)檢驗的基本思想及犯第一類和第二類錯誤的概率，單個、兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗。理解非參數(shù)假設(shè)檢驗的思想，并會用皮爾遜即擬合檢驗法解決實際問題。了解非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗。

4.回歸分析

理解一元及多元線性回歸分析的概念，熟練掌握其線性模型及未知參數(shù)的估計、回歸效果的顯著性檢驗。了解其預(yù)測及控制。

5.方差分析

理解方差分析的意義，熟練掌握單因素試驗及雙因素?zé)o交互作用的方差分析的數(shù)學(xué)模型，并能夠進行熟練運算。了解雙因素有交互作用的方差分析。

三、評價目標

數(shù)理統(tǒng)計考試的目標在于考查考生對數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、基本理論和方法的掌握以及分析和求解較為復(fù)雜的數(shù)理統(tǒng)計問題的能力?？忌鷳?yīng)能：

1.正確理解數(shù)理統(tǒng)計中的基本概念和基本理論。

2.掌握數(shù)理統(tǒng)計中的基本原理和方法及計算公式，并能正確地解釋計算結(jié)果。

3.正確應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的基本理論知識分析和解決較為復(fù)雜的實際問題。

四、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

答卷方式：閉卷，筆試;試卷中的所有題目全部為必答題;

答題時間：180分鐘;

試卷分數(shù)：滿分為100分;

試卷結(jié)構(gòu)及考查比例：試卷主要分為三部分，即：基本理論和方法題40%，分析與應(yīng)用題60%。

《數(shù)學(xué)物理方程》考試大綱

一、緒論

1.理解和掌握偏微分方程的基本概念;

2.掌握三類典型方程(波動方程，熱傳導(dǎo)方程，位勢方程)的導(dǎo)出;

3.理解偏微分方程定解問題的提法和適定性問題;

4.了解線性定解問題的疊加原理和應(yīng)用;

5.理解和掌握二階線性偏微分方程的分類和及兩個變量的二階線性偏微分方程的化簡。

二、波動方程的初值問題與行波法

1.理解和掌握一維波動方程的初值問題解的D’Alembert公式，了解其物理意義;

2.理解和掌握三維波動方程的初值問題解的Poisson公式，了解其物理意義;

3.理解二維波動方程的初值問題和降維法;

4.了解依賴區(qū)域、決定區(qū)域、影響區(qū)域和特征維，并理解造成二維和三維波傳播的本質(zhì)差異的原因。

三、分離變量法

1.熟練掌握分離變量法求解數(shù)學(xué)物理方程定解問題的步驟;

2. 會用分離變量法求解一維齊次波動方程和熱傳導(dǎo)方程以及二維拉普拉斯方程帶有齊次邊界條件的定解問題;

3.理解和掌握非齊次方程的定解問題;

4.理解和掌握非齊次邊界條件的處理;

5.了解Sturm-Loiuville問題。

四、調(diào)和方程與格林(Green)函數(shù)法

1.理解Laplace方程定解問題的提法;

2.理解和掌握Green公式和應(yīng)用;

3.理解Green函數(shù)的性質(zhì);

4.理解和掌握一些特殊區(qū)域上的Green函數(shù)和Dirichlet問題的解法。

五、積分變換法

1.理解傅里葉積分和傅里葉變換，掌握一些基本函數(shù)的傅里葉變換;

2.理解和掌握傅里葉變換的性質(zhì);

3.理解和掌握運用傅里葉變換來求解定解問題;

4.理解拉普拉斯變換與性質(zhì);

5.理解和掌握運用拉普拉斯變換求解定解問題。

六、極值原理和應(yīng)用

1.理解和掌握熱傳導(dǎo)方程的極值原理，能夠應(yīng)用熱傳導(dǎo)方程的極值原理來證明定解問題解的適定性;

2.理解和掌握拉普拉斯方程的極值原理，能夠應(yīng)用拉普拉斯方程的極值原理來證明定解問題解的適定性;

七、能量積分方法和應(yīng)用

1.理解和掌握熱傳導(dǎo)方程和調(diào)和方程中的能量方法;

2.理解和掌握雙曲方程中的能量方法;

3. 運用能量方法探討初值問題解的唯一性和穩(wěn)定性。

有關(guān)說明與實施要求;

1、考試目標的能力層次的表述

本課程對各考核點的能力要求一般分為三個層次用相關(guān)詞語描述:

較低要求——了解;

一般要求——理解、熟悉、會;

較高要求——掌握、應(yīng)用。

一般來說，對概念、原理、理論知識等，可用“了解”、“理解”、“掌握”等詞表述;對計算方法、應(yīng)用方面，可用“會”、“應(yīng)用”、“掌握”等詞。

2、命題考試的若干規(guī)定

(1)本課程的命題考試是根據(jù)本大綱規(guī)定的考試內(nèi)容來確定的，根據(jù)本大綱規(guī)定的各種比例(每種比例規(guī)定可有3分以內(nèi)的浮動幅度，來組配試卷，適當(dāng)掌握試題的內(nèi)容、覆蓋面、能力層次和難易度)。

(2)各章考題所占分數(shù)大致如下：

第一章 15% 第二章 30% 第三章 15% 第四章 25% 第五章 15%

(3)其難易度分為易、較易、較難、難四級，每份試卷中四種難易度，試題分數(shù)比例一般為2：3：3：2。

(4)試卷中對不同能力層次要求的試題所占的比例大致是：“了解(知識”占15%，“理解(熟悉、能、會)”占40%，“掌握(應(yīng)用)”占45%。

(5)試題主要題型為解答題和證明題兩種題型。

(6)考試方式為閉卷筆試?？荚嚂r間為180分鐘，試題主要測驗考生對本學(xué)科的基礎(chǔ)理論、基本知識和基本技能掌握的程度，以及運用所學(xué)理論分析、解決問題的能力。試題要有一定的區(qū)分度，難易程度要適當(dāng)。一般應(yīng)使本學(xué)科、專業(yè)本科畢業(yè)的優(yōu)秀考生能取得及格以上成績。