請你與同伴一塊玩?zhèn)€游戲。在桌上擺三小堆火柴，例如，分別是12、10和7根。然后，輪流從一堆火柴堆里取出火柴，可以取一根，也可以一次取完整堆火柴，可是不能一根不取。誰取完火柴，誰就贏了。例如，A、B兩人輪流取火柴的變化是：
開始 12、10、7
A取1 12、10、6
B取3 12、7、6
A取11 1、7、6
B取2 1、5、6
A取2 1、5、4
B取2 1、3、4
A取2 1、3、2
B取1 1、2、2
A取1 0、2、2
B取1 0、1、2
A取1 0、1、1
B取1 0、0、1
最后取完火柴的是A，他獲勝了。那么，A是否總能獲勝呢?
這個問題的答案與二進(jìn)制有關(guān)。把12、10、7分別用二進(jìn)制表示：
12——1100，
10——1010，
7——111。
豎看這三個數(shù)的每一列，除最右邊的一列外，都有兩個1。A先取，只要
每次使每一列有兩個1或者一個1也沒有，就能獲勝：
12——1100，
10——1010，
6——110。
A取1后，B取3，破壞了這個結(jié)果。A再取11，又恢復(fù)了這個結(jié)果：
1——1，
7——111，
6——110。
這以后，不管B怎么取，總要破壞這個結(jié)果;而A總可以恢復(fù)它，直到取得勝利。
由此可見，要是開始時的數(shù)組符合這個要求，并且兩人都知道取勝訣竅，那么，總是先取數(shù)的人輸，后取數(shù)的人贏了。在這種情況下，先取數(shù)的人，只好把希望寄托在對手出錯。要是把火柴分成四堆、五堆或者更多的堆，不管每堆多少根，用這個辦法也一樣能取得勝利。
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