青島酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院

2017年單獨(dú)招生數(shù)學(xué)考試大綱(夏季高考考生)

一、考試命題依據(jù)

考試以教育部頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，并根據(jù)青島酒店管理職業(yè)技術(shù)學(xué)院對(duì)新生文化素質(zhì)的要求，確定數(shù)學(xué)科考試內(nèi)容。

二、考試辦法

考試采用閉卷、筆試形式，考試不允許使用計(jì)算器。試卷卷面共50分，包括單項(xiàng)選擇題(48%)、填空題(20%)和解答題(32%)。試題題量少于夏季普通高考，難易比例為： 容易：中等難度：較難=5:3:2。

三、考試內(nèi)容及要求

考試內(nèi)容為《課程標(biāo)準(zhǔn)》的必修內(nèi)容和選修系列1的內(nèi)容。

(一)集合

1.集合的含義與表示：了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。

2.集合間的基本關(guān)系：理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集。

3.集合的基本運(yùn)算：

(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義,會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集。

(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義,會(huì)求給定子集的補(bǔ)集。

(二)函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù))

1.函數(shù)

(1)了解構(gòu)成函數(shù)的要素,會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。

(2)在實(shí)際情境中,會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖像法、列表法、解析法)表示函數(shù)。

(3)了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù),并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。

(4)理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義;結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義。

(5)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。

2.指數(shù)函數(shù)

(1)理解有理指數(shù)冪的含義,了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義,掌握冪的運(yùn)算。

(2)理解指數(shù)函數(shù)的概念,理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。

3.對(duì)數(shù)函數(shù)

(1)理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡(jiǎn)化運(yùn)算中的作用。

(2)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。

4.冪函數(shù)

(1)了解冪函數(shù)的概念。

(2)結(jié)合函數(shù) ,了解它們的變化情況。

5.函數(shù)與方程:結(jié)合二次函數(shù)的圖像,了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系,判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)。

(三)立體幾何初步

1.空間幾何體

(1) 能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式。

(2) 了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式。

2.點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

(1)理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義。

(2)認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定定理。

3.能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題。

(四)平面解析幾何初步

1.直線與方程

(1)在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素。

(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。

(3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

(4)掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。

(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。

(6)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩條平行直線間的距

離。

2.圓與方程

(1)掌握確定圓的幾何要素,掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。

(2)能根據(jù)給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關(guān)系;能根據(jù)給定兩個(gè)

圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系。

(3)能用直線和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問題。

(五) 統(tǒng)計(jì)

1.隨機(jī)抽樣:會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

2.用樣本估計(jì)總體

(1)了解分布的意義和作用,會(huì)列頻率分布表,會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,理解它們各自的特點(diǎn)。

(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

(3)能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并給出合理的解釋。

(4)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,理解用樣本估計(jì)總體的思想。

(六)概率

1.事件與概率

(1)了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別。

(2)了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。

2.古典概型

(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式。

(2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。

3.隨機(jī)數(shù)與幾何概型

(1)了解隨機(jī)數(shù)的意義,能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。

(2)了解幾何概型的意義。

(七)基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))

1.任意角的概念、弧度制

(1)了解任意角的概念。

(2)了解弧度制的概念,能進(jìn)行弧度與角度的互化。

2.三角函數(shù)

(1)理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義。

(2)能推導(dǎo)正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式,能畫出 y = sin x , y = cos x , y = tan x的圖像,了解三角函數(shù)的周期性。

(3)理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[ 0,2π ]上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x 軸的交點(diǎn)等)。

(4)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。

(八)平面向量

1.平面向量的基本概念:理解平面向量的概念,理解兩個(gè)向量相等的含義。

2.向量的線性運(yùn)算

(1)掌握向量加法、減法的運(yùn)算,并理解其幾何意義。

(2)掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義,理解兩個(gè)向量共線的含義。

(3)了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。

3.平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

(1)了解平面向量的基本定理及其意義。

(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。

(3)會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算。

(4)理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。

4.平面向量的數(shù)量積

(1)理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。

(2)了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。

(3)掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式,會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算。

(4)能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。

(九) 三角恒等變換

1.和與差的三角函數(shù)公式

(1)能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式。

(2)能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。

2.簡(jiǎn)單的三角恒等變換

能進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換(包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式,但對(duì)這三組公式不要求記憶)。

(十)解三角形

1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題。

2.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

(十一)數(shù)列

1.數(shù)列的概念和簡(jiǎn)單表示法：了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法(列表、圖像、通項(xiàng)公式)。

2.等差數(shù)列、等比數(shù)列

(1)理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。

(2)掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和公式。

(3)能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題。

(十二)不等式

1.一元二次不等式

(1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型。

(2)通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系。

2.二元一次不等式組

(1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。

(2)了解二元一次不等式的幾何意義,能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。

(十三)圓錐曲線與方程

(1)掌握橢圓的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

(2)了解雙曲線、拋物線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程,知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。

(十四)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義：

(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景。

(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算：能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。