科目代碼：3604

科目名稱(chēng)：高等量子力學(xué)

一、 考試的總體要求

了解希爾伯特空間理論，掌握算符運(yùn)算、矢量空間運(yùn)算。理解量子力學(xué)的基本原理，掌握表象變換、運(yùn)動(dòng)方程、繪景變換、微擾理論、相干態(tài)的性質(zhì)、密度矩陣的應(yīng)用;狄拉克方程的求解，自由電子、氫原子的嚴(yán)格解;對(duì)稱(chēng)性與守恒定律的關(guān)系;定態(tài)散射理論、含時(shí)散射理論;二次量子化方法、哈特利-福克方法、算符隨時(shí)間演化。

二、 考試的內(nèi)容

1，希爾伯特空間：矢量空間，算符，本征矢量和本征值，表象理論，矢量空間的直和與直積。

2，量子力學(xué)的理論結(jié)構(gòu)：量子力學(xué)的基本原理，位置表象和動(dòng)量表象，角動(dòng)量算符和角動(dòng)量表象，定態(tài)薛定諤方程，運(yùn)動(dòng)方程和繪景變換，諧振子的相干態(tài)，密度矩陣。

3，狄拉克方程：電子的相對(duì)論運(yùn)動(dòng)方程，狄拉克方程的兩個(gè)嚴(yán)格解，狄拉克方程的低能極限。

4，對(duì)稱(chēng)性理論：空間對(duì)稱(chēng)性和守恒定律，哈密頓算符的對(duì)稱(chēng)性群，時(shí)間平移和時(shí)間反演。

5，角動(dòng)量理論：角動(dòng)量和轉(zhuǎn)動(dòng)群，角動(dòng)量的耦合，不可約張量算符。

6，二次量子化：全同粒子系統(tǒng)的希爾伯特空間，產(chǎn)生算符和消滅算符，離散本征值算符的二次量子化，哈特利-福克方法，占有數(shù)表象，全同粒子系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。

7，散射理論：定態(tài)散射理論，含時(shí)散射理論。

三、 考試的題型

考試題型主要包括：填空題、簡(jiǎn)答題和計(jì)算題。