810 理論力學 考試大綱

(Theoretical Mechanics)

一、參考書目

《理論力學》上冊(第六版)，哈爾濱工業(yè)大學，高等教育出版社，2002年

二、課程的基本要求

對質(zhì)點、質(zhì)點系和剛體的機械運動(包括平衡)的規(guī)律有較系統(tǒng)全面的了解。掌握有關的基本概念和基本方法及其應用。

三、考查的知識要點

第一部分 靜力學

第一章：靜力學公理和物體的受力分析

要點是靜力學公理，工程中常見的約束與約束反力及物體的受力分析。

掌握各種常見約束的性質(zhì)及約束反力的畫法，對簡單的物體系統(tǒng)能熟練地取分離體，并畫出受力圖。

第二章：平面簡單力系

要點是平面匯交力系，平面力偶系的合成與平衡的幾何法與解析法。

掌握熟悉力、力矩和力偶等基本概念及性質(zhì)，計算力的投影，力對點之矩。求解平面匯交力系，平面力偶系平衡與合成問題。

第三章：平面任意力系

要點是平面任意力系的簡化與平衡及平面簡單桁架的內(nèi)力計算。

掌握平面任意力系的簡化方法和簡化結(jié)果，掌握主矢、主矩概念并能熟練地計算主矢和主矩，會用平面任意力系的平衡條件和平衡方程求解單個物體和簡單物體系的平衡問題。對平面一般力系的平衡問題，能熟練地取分離體和應用兩種類型的平衡方程式(投影式與力矩式)求解。了解靜定和靜不定問題。

第四章：空間力系

要點是空間力系的簡化與平衡。

掌握空間力在軸上的投影，力對軸之矩、力對點之矩、力矩關系定理、空間力系的平衡條件平衡方程，空間力系的簡化方法和簡化結(jié)果。會用空間任意力系的平衡條件和平衡方程求解單個物體的平衡問題，掌握計算物體重心的各種方法。

第五章：摩擦

要點是滑動摩擦及存在摩擦時物體的平衡問題。

掌握摩擦角等滑動摩擦的概念、自鎖現(xiàn)象及摩擦力的特征，會求解考慮滑動摩擦時簡單物體系統(tǒng)的平衡問題。。

第二部分 運動學

第六章：點的運動學

要點是點的運動的矢量法，直角坐標法和自然法。

掌握描述點的運動的三種方法，點的速度和加速度在自然軸上投影、切向、法向加速度。會求點的運動軌跡，并能熟練的求解與點的速度和加速度有關的問題。

第七章：剛體的基本運動

要點是剛體兩種簡單運動——平動和定軸轉(zhuǎn)動。

掌握剛體平動和定軸轉(zhuǎn)動的特征、轉(zhuǎn)動方程、轉(zhuǎn)動半徑。能熟練地求解與定軸轉(zhuǎn)動剛體的角速度，角加速度以及剛體內(nèi)各點的速度和加速度有關的問題。

第八章：點的合成運動

要點是分析點的合成運動，分析運動中某一瞬時點的速度合成定理。

掌握運動合成和分解的基本概念和方法，熟悉兩個點、三種運動及速度、四種加速度，熟練掌握點的速度合成定理及其應用。介紹點的加速度合成定理，通過學習熟練掌握牽連運動為平動時加速度合成定理及應用，掌握牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動時的加速度合成定理及應用。

第九章：剛體的平面運動

要點是剛體平面運動的分解、簡化、速度瞬心及求法，平面運動剛體的角速度及剛體上各點的速度。

掌握剛體平面運動的特征，應用基點法，瞬心法和速度投影法求解有關速度的問題，對常見的平面機構(gòu)能熟練地進行速度分析，用基點法求平面圖形內(nèi)各點的加速度，掌握用基點法求解有關加速度問題的方法，掌握常見的平面機構(gòu)運動學綜合應用求速度問題，了解運動學綜合應用求加速度問題。

第三部分 動力學

第十章：質(zhì)點動力學的基本方程

要點是根據(jù)動力學的基本定律得出質(zhì)點動力學的基本方程，運用微積分方法，求解一個質(zhì)點的動力學問題。

掌握質(zhì)點運動微分方程及其投影式，質(zhì)點動力學兩類基本問題，會建立質(zhì)點的運動微分方程，會求解簡單情況下的運動微分方程。

第十一章：動量定理

要點是動量定理及應用。

熟悉動量、力的沖量及計算，掌握動量定理，質(zhì)心運動定理及相應的守恒定律。并能熟練用它們求解質(zhì)點、質(zhì)點系的動力學問題。

第十二章：動量矩定理

要點是動量矩定理及應用。

熟練動量矩、轉(zhuǎn)動慣量、平移軸定理，剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程，掌握動量矩定理及動量矩守恒定律。并能熟練用它們求解質(zhì)點，質(zhì)點系的動力學問題，介紹剛體平面運動微分方程。

第十三章：動能定理

要點是力的功、動能等概念，動能定理，并綜合運用動量定理，動量矩定理和動能定理分析較復雜的動力學問題。

掌握動能、力的功的計算、動力學普遍定理及相應守恒定律。能熟練選擇這些定理求解質(zhì)點、質(zhì)點系的動力學問題。了解普遍定理綜合應用求解較復雜的動力學問題。

第十四章：達朗伯原理

要點是用靜力學方法研究動力學問題。

掌握慣性力的概念，掌握剛體平動，對稱剛體作定軸轉(zhuǎn)動和平面運動時慣性力系簡化結(jié)果的計算，掌握達朗伯原理的應用。

第十五章：虛位移原理

要點是應用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題。

掌握虛位移、虛功、理想約束、虛位移原理及應用。