2018年高等數(shù)學(環(huán))考試大綱
Ⅰ考查目標
高等數(shù)學專業(yè)基礎綜合考試涵蓋微積分、常微分方程等內(nèi)容。要求考生系統(tǒng)掌握上述內(nèi)容的基本理論、基本知識和基本方法，能夠運用所學的基本理論、基本知識和基本方法分析和解決有關理論問題和實際問題。
Ⅱ 考試形式和試卷結構
一、試卷滿分及考試時間
本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
三、試卷題型結構
判正誤
選擇題
填空題
計算題
應用題
Ⅲ 考查范圍
考查目標
突出微積分、常微分方程中重要、核心內(nèi)容，測驗考生對基礎理論和基本技能掌握的程度，以及運用所學理論知識解決實際問題的能力。
一、微積分
(一)函數(shù)與極限
1. 函數(shù)概念與表現(xiàn)形式
2. 函數(shù)與數(shù)列的極限
3. 兩個重要極限
(二)導數(shù)與微分
1. 函數(shù)的求導法則
2. 高階導數(shù)
3. 隱函數(shù)、參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
4. 微分的定義與計算
5. 微分中值定理的應用
6. 羅必達法則應用
7. 利用導數(shù)確定函數(shù)形態(tài)：單調(diào)性、凹凸性、極值與最值、函數(shù)圖形描繪
8. 偏導數(shù)與全微分
(三)積分
1. 不定積分：直接積分法、換元積分法、分部積分法的應用
2. 定積分： 定積分的概念與性質(zhì)及其應用
定積分的計算
(三)多重積分
1. 重積分的定義與性質(zhì);
2. 二重積分的計算方法及應用：直角坐標法、極坐標法
二、常微分方程
(一)微分方程的基本概念
(二)可分離變量的微分方程
(三)齊次方程
(四)一階線性微分方程
(五)全微分方程
(六)可降階的高階微分方程
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