參考教材：《量子力學(xué)教程》周世勛編 高教出版社

參考用書：《量子力學(xué)•第三版》曾瑾言編 科學(xué)出版社

一．緒論

1．了解光的波粒二象性的主要實驗事實；

2．掌握德布羅意關(guān)于微觀粒子的波粒二象性的假設(shè)。

二．波函數(shù)和薛定諤方程

(1)理解量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)在關(guān)于描寫微觀粒子運(yùn)動狀態(tài)及其運(yùn)動規(guī)律時的不同觀念 。

(2)掌握波函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化條件：有限性、連續(xù)性、單值性．

(3)理解態(tài)疊加原理以及任何波函數(shù)Ψ(x，t)按不同動量的平面波展開的方法及其物理意義．

(4)了解薛定諤方程的建立過程以及它在量子力學(xué)中的地位；薛定諤方程和定態(tài)薛定諤方程的關(guān)系；波函數(shù)和定態(tài)波函數(shù)的關(guān)系．

(5)對于求解一維薛定諤方程，應(yīng)掌握邊界條件的確定和處理方法．

(6)關(guān)于一維定態(tài)問題要求如下：

a．掌握一維無限阱的求解方法及其物理討論；

b．掌握一維諧振子的能譜及其定態(tài)波函數(shù)的一般特點(diǎn)：

c．了解勢壘貫穿的討論方法及其對隧道效應(yīng)的解釋．

三．力學(xué)量用算符表達(dá)

(1)掌握算符的本征值和本征方程的基本概念；厄米算符的本征值必為實數(shù)；坐標(biāo)算符和動量算符以及量子力學(xué)中一切可觀察的力學(xué)量所對應(yīng)的算符均為厄米算符．

(2)掌握有關(guān)動量算符和角動量算符的本征值和本征函數(shù)，它們的歸一性和正交性的表達(dá)形式，以及與這些算符有關(guān)的算符運(yùn)算的對易關(guān)系式．

(3)電子在正點(diǎn)電荷庫侖場中的運(yùn)動提供了三維中心力場下薛定諤方程求解的范例，學(xué)生應(yīng)由此了解一般三維中心力場下求解薛定諤方程的基本步驟和方法，特別是分離變量法．

(4)掌握力學(xué)量平均值的計算方法．將體系的狀態(tài)波函數(shù)Ψ(x)按算符 的本征函數(shù)展開是這些方法中常用的方法之一，學(xué)生應(yīng)掌握這一方法計算力學(xué)量的可能值、概率和平均值．理解在什么狀態(tài)下力學(xué)量 具有確定值以及在什么條件下，兩個力學(xué)量 同時具有確定值．

(5)掌握不確定關(guān)系并應(yīng)用這一關(guān)系來估算一些體系的基態(tài)能量．

(6)掌握如何根據(jù)體系的哈密頓算符來判斷該體系中可能存在的守恒量如：能量、動量、角動量、宇稱等．

四．態(tài)和力學(xué)量的表象

(1)理解力學(xué)量所對應(yīng)的算符在具體的表象下可以用矩陣來表示；厄米算符與厄米矩陣相對應(yīng)；力學(xué)量算符在自身表象下為一對角矩陣；

(2)掌握量子力學(xué)公式的矩陣形式及求解本征值、本征矢的矩陣方法．

(3)理解狄拉克符號及占有數(shù)表象

五．微擾理論

(1)了解定態(tài)微擾論的適用范圍和條件：

(2)對于非簡并的定態(tài)微擾論要求掌握波函數(shù)一級修正和能級一級、二級修正的計算．

(3)對于簡并的微擾論，應(yīng)能掌握零級波函數(shù)的確定和一級能量修正的計算．

(4)掌握變分法的基本應(yīng)用；

(5)關(guān)于與時間有關(guān)的微擾論要求如下：

a．了解由初態(tài) 躍遷到末態(tài) 的概率表達(dá)式，特別是常微擾和周期性微擾下的表達(dá)式；

b．理解由微擾矩陣元Hfi≠0可以確定選擇定則；

c．理解能量與時間之間的不確定關(guān)系：ΔEΔt∽

d．理解光的發(fā)射與吸收的愛因斯坦系數(shù)以及原子內(nèi)電子由 態(tài)躍遷到 態(tài)的輻射強(qiáng)度均與矩陣元 的模平方∣ ∣2 成正比，由此可以確定偶極躍遷中角量子數(shù)和磁量子數(shù)的選擇定則．

(5)了解氫原子一級斯塔克效應(yīng)及其解釋．

六．自旋和全同粒子

(1)了解斯特恩—格拉赫實驗．電子自旋回轉(zhuǎn)磁比率與軌道回轉(zhuǎn)磁比率．

(2)掌握自旋算符的對易關(guān)系和自旋算符的矩陣形式(泡利矩陣)．與自旋相聯(lián)系的測量值、概率、平均值等的計算以及本征值方程和本征函數(shù)的求解方法．

(3)了解簡單塞曼效應(yīng)的物理機(jī)制．

(4)了解L-S藕合的概念及堿金屬原子光譜雙線結(jié)構(gòu)和物理解釋．

(5)根據(jù)量子力學(xué)的全同性原理、多體全同粒子波函數(shù)有對稱和反對稱之分．掌握玻色子體系多體波函數(shù)取交換對稱形式，費(fèi)米子體系取交換反對稱形式，以及費(fèi)米子服從泡利不相容原理．

(6)理解在自旋與軌道相互作用可以忽略時，體系波函數(shù)可寫為空間部分和自旋部分乘積形式．對于兩電子體系則有自旋單重態(tài)和三重態(tài)之分．前者自旋波函數(shù)反對稱，空間波函數(shù)對稱；后者自旋波函數(shù)對稱，空間波函數(shù)反對稱．

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