統(tǒng)計學專業(yè)復試科目：統(tǒng)計學
| 一、 復習要求：要求考生熟練掌握應(yīng)用統(tǒng)計學課程的基本概念、基本理論和基本方法，具備一定的應(yīng)用統(tǒng)計思想，能夠運用已經(jīng)學過數(shù)理統(tǒng)計、經(jīng)濟統(tǒng)計的方法分析和解決問題。 | ||||
| 二、主要復習內(nèi)容： 1、樣本和抽樣分布（1）理解總體、樣本、樣本統(tǒng)計量和樣本矩的概念，掌握樣本均值，樣本方差的計算，了解順序統(tǒng)計量的概念。（2）了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念，掌握χ2分布、t分布和F分布的定義及其基本性質(zhì)。（3）掌握正態(tài)總體之樣本均值和樣本方差的有關(guān)分布及相關(guān)性質(zhì)。重點：中心極限定理和大數(shù)定理的運用。 2、參數(shù)估計（1）理解點估計的概念，掌握矩法和最大似然法。（2）了解無偏性、有效性和一致性等估計量的評價標準。（3）理解區(qū)間估計的概念，會求正態(tài)總體均值、成數(shù)與方差的置信區(qū)間、兩正態(tài)總體均值差和方差比的置信區(qū)間、0-1分布參數(shù)的置信區(qū)間。重點：總體均值的區(qū)間估計。 3、假設(shè)檢驗（1）理解假設(shè)檢驗的基本思想，了解檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤。（2）掌握單個正態(tài)總體均值、成數(shù)和方差的假設(shè)檢驗、兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的假設(shè)檢驗。（3）了解假設(shè)檢驗與區(qū)間估計的關(guān)系。（4）了解χ2擬合檢驗。重點：總體均值的假設(shè)檢驗。 4、方差分析與回歸分析（1）理解方差分析的思想，掌握單因素方差分析方法，了解雙因素方差分析方法。（2）理解回歸分析的思想，掌握一元線性回歸分析方法，了解多元線性回歸分析方法。重點：單因素方差分析和一元線性回歸分析。 5、指數(shù)分析（1）掌握指數(shù)的概念、分類、作用、性質(zhì)。（2）掌握綜合指數(shù)的概念及特點，計算的一般原則。（3）掌握平均數(shù)指數(shù)概念及特點，計算的一般原則。（4）掌握統(tǒng)計指數(shù)體系與因素分析，可變構(gòu)成指數(shù)和固定構(gòu)成指數(shù)的計算。重點：運用指數(shù)體系對總量指標和平均數(shù)指標做因素分析。 6、時間序列分析（1）掌握時間序列的概念及種類編制原則、影響因素和分析指標。 （2）掌握長期趨勢的測定，主要是最小平方法的直線趨勢方程的求解，移動平均法，指數(shù)平滑法的分析方法。（3）掌握季節(jié)變動的測定的概念，掌握按月平均法，趨勢剔除法。重點：運用分析指標和長期趨勢的測定方法進行時間序列分析。 | ||||
| 三、參考書目： 1、《統(tǒng)計學》(第二版) 賈俊平主編 清華大學出版社 2006年 2、內(nèi)蒙古工業(yè)大學數(shù)學系編,概率論與數(shù)理統(tǒng)計，內(nèi)蒙古教育出版社，2008年。 | ||||
| 科目名稱 | 數(shù)學綜合 | 科目代碼 | ||
| 一、考試范圍及要點 | ||||
| 一、考試范圍：數(shù)學分析、高等代數(shù)、常微分方程、概率論的基本原理和方法。二、考試要點： 1、數(shù)學分析的基本原理和方法單變量微積分學、多元函數(shù)的極限論、多變量微積分學、數(shù)項級數(shù)，函數(shù)項級數(shù)，冪級數(shù)的基本概念和計算題。 2、高等代數(shù)的基本原理和方法多項式、行列式、線性方程組、矩陣、二次型、線性空間、線性變換、 ——矩陣、歐幾里得空間的基本概念和計算題。 3、常微分方程的基本原理和方法常微分方程的概念、形式、通解、特解及其表示方法；常數(shù)變易法的基本原理。理解線性方程解的結(jié)構(gòu)。 4、概率論的基本原理和方法概率的基本概念；概率分布、二項式分布、泊松分布、正態(tài)分布、中心極限定理的基本概念和計算題。 | ||||
| 二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu) | ||||
| 考試形式：閉卷筆試。試卷結(jié)構(gòu)： 1．內(nèi)容比例：數(shù)學分析約30％；高等代數(shù)約30％；常微分約20％；概率論約20％； 2．題型比例：簡答題約50％；計算題約50%。 | ||||
| 參考書目： | ||||
| 1、《常微分方程》，伍卓群著，高等教育出版社，2004年第1版。 2、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，魏宗舒等編，高等教育出版社，2005年第1版。 3、《高等代數(shù)》（第四版 ），張禾瑞等著,高等教育出版社。 4、《數(shù)學分析》（第二版），復旦大學數(shù)學系，陳傳璋等編,高等教育出版社。 | ||||
| 科目名稱 | 固體物理 | 科目代碼 | ||
| 一、考試范圍及要點 | ||||
| （一）晶體結(jié)構(gòu) 1、 晶體的周期性，晶體的特征，基矢，格點，布拉菲格子，晶胞，維格納—賽茨原胞，14中布拉菲格子，7個晶系。* 2、 晶向指數(shù)，晶面指數(shù)，晶面符號。 3、 晶體的宏觀對稱性，對稱操作與宏觀對稱元素，旋轉(zhuǎn)，對稱面，對稱中心，旋轉(zhuǎn)反演軸。 4、 群的定義，點群符號，點群乘法表，空間群的符號表示圖表，典型晶體結(jié)構(gòu)舉例。* 5、 倒格子引入，正倒格子的關(guān)系，布里淵區(qū)，二維三維布里淵區(qū)。* 6、 配位數(shù)，密堆積，典型化合物晶體的配位數(shù)。* （二）晶體結(jié)合 1、 典型離子晶體，基本特點，離子晶體的結(jié)合能，彈性模量。 2、 共價鍵基本特征，典型例子，軌道雜化。 3、 金屬結(jié)合。* 4、 范德瓦爾斯結(jié)合，勒納—瓊斯勢。* 5、 元素與化合物晶體的結(jié)合的規(guī)律性。（三）晶格振動與晶體的熱學性質(zhì) 1、 簡諧近似與簡正坐標，小振動問題處理方法，簡正坐標，簡正振動。* 2、 一維單原子鏈晶格振動，運動方程，格波，邊界條件，聲子，色散關(guān)系。* 3、 一維雙原子鏈 聲學波與光學波，雙原子鏈的晶格振動，色散關(guān)系，光學波，長波極限。* 4、 三維晶格的振動，三維晶格振動，晶格振動譜，典型晶體的格波譜。 5、 離子晶體的長光學波，運動方程，橫波，縱波，LST關(guān)系，長光學波振動的理論，光學性質(zhì)，極化激元。 6、 晶格振動譜的實驗方法，中子非彈性散射，x射線，光散射。 7、 局域振動。 8、 晶格熱容理論，愛因斯坦模型，德拜模型，態(tài)密度。 9、 熱膨脹與熱傳導。（四）能帶理論（12學時） 1、 布洛赫定理。 2、 一維周期場中電子運動的近自由電子近似，微擾計算，能帶，能隙，簡約布里淵區(qū)。* 3、 三維周期場中電子運動的近自由電子近似，布里淵區(qū)與能帶。* 4、 贗勢。 5、 緊束縛近似，微擾計算*，原子能級與能帶的對應(yīng)關(guān)系，瓦尼爾函數(shù)。 6、 晶體能帶的對稱性，對稱操作算符，E（k）函數(shù)的對稱性。 7、 能態(tài)密度與費米面，能態(tài)密度函數(shù)，二維、三維費米面，費米面的構(gòu)造。（五）晶體中電子在電場和磁場中的運動（8學時） 1、 電子運動的半經(jīng)典模型，波包，電子速度，加速度，有效質(zhì)量。* 2、 恒定電場作用下電子的運動，運動規(guī)律，滿帶不導電，導體、半導體、絕緣體的能帶解釋，近滿帶與空穴。* 3、 恒定磁場下電子的運動，準經(jīng)典運動，自由電子情況的量子理論。 4、 回旋共振。（六）晶體缺陷與擴散（6學時） 1、 晶體結(jié)構(gòu)缺陷，點缺陷，線缺陷。* 2、 缺陷的產(chǎn)生與擴散，點缺陷的產(chǎn)生復合擴散，位錯的產(chǎn)生運動。 3、 離子晶體點缺陷與離子性電導。 4、 缺陷的觀察。注: 標*者為重點內(nèi)容 | ||||
| 二、考試形式及試卷結(jié)構(gòu) | ||||
| 一、試卷滿分及考試時間試卷滿分為80分，考試時間90分鐘。二、答題方式答題方式為閉卷、筆試。允許使用計算器（僅僅具備四則運算和開方運算功能的計算器），但不得使用帶有公式和文本存儲功能的計算器。三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)有以下兩類題型：填空題與選擇題 60%；計算題 40% | ||||
| 參考書目： | ||||
| 固體物理：《固體物理》，黃昆原著，高等教育出版社，1998年第一版。 | ||||
力學復試考試大綱
復試包括筆試（100分）、外語聽力（50分）、面試（100分）等3部分。筆試試題可從《振動力學》和《理論力學》二者中任選其一。外語聽力為全校統(tǒng)考。面試部分中包括英語自述、基礎(chǔ)理論知識、專業(yè)基礎(chǔ)知識和專業(yè)知識等內(nèi)容。英語自述是由考生簡介關(guān)于家鄉(xiāng)、個人興趣、大學生活等方面的內(nèi)容，具體題目通過抽簽決定。基礎(chǔ)理論及專業(yè)知識部分的考察內(nèi)容限定在內(nèi)蒙古工業(yè)大學工程力學本科專業(yè)《理論力學》、《材料力學》、《振動力學》、《有限單元法》等主干課程之內(nèi)，重點考察考生對基礎(chǔ)理論、專業(yè)知識的掌握及應(yīng)用理論解決實際問題的能力。
主要參考文獻
[1] 劉鴻文，材料力學，高教出版社，2011
[2]王勖成，有限單元法，清華大學出版社，2003
[3] 哈工大學理論力學教研室， 理論力學（I、II），高教出版社，2002
[4] 劉延柱，振動力學，高教出版社，1998
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