一、考試目的：

《計(jì)算方法（含C語(yǔ)言）》作為全日制計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)研究生入學(xué)復(fù)試考試的主要科目，其目的是考察考生是否具備在計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)繼續(xù)深造的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和程序設(shè)計(jì)水平。

二、考試性質(zhì)與范圍：

本考試是一種測(cè)試應(yīng)試者是否具備數(shù)值分析基礎(chǔ)和程序設(shè)計(jì)能力的參照性水平考試。考試范圍包括計(jì)算方法的基礎(chǔ)知識(shí)和C語(yǔ)言的基本內(nèi)容。

三、考試基本要求

1. 具有良好的數(shù)值分析基礎(chǔ)。

2. 能熟練用C語(yǔ)言編程。

四、考試形式

筆試。

五、考試內(nèi)容：

計(jì)算方法部分

第一章 線性代數(shù)方程組數(shù)值解法-直接法

Gauss消元法、矩陣的LU分解、追趕法、正定矩陣的Cholesky分解、改進(jìn)的平方根法、直接法的誤差分析

第二章 線性代數(shù)方程組數(shù)值解法-迭代法

Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法、超松弛迭代法、迭代法收斂理論

第三章 非線性方程與方程組的數(shù)值解法

不動(dòng)點(diǎn)迭代法及其收斂性、Newton迭代法

第四章 函數(shù)插值

多項(xiàng)式插值的唯一性、Lagrange插值、Hermite插值、Newton插值、分段低次插值

第五章 曲線擬合

曲線擬合的最小二乘法、基于正交多項(xiàng)式的曲線擬合、連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近

第六章 數(shù)值積分

代數(shù)精度、Newton-Cotes型求積公式、Gauss型求積公式、數(shù)值微分

第七章 常微分方程數(shù)值解法

初值問題的Euler方法、局部截?cái)嗾`差、初值問題的Runge-Kutta方法、單步法的收斂性與穩(wěn)定性

C語(yǔ)言部分

數(shù)據(jù)類型、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、數(shù)組、函數(shù)、指針、預(yù)處理、結(jié)構(gòu)體與共用體、文件

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