考試科目代碼：空 考試科目名稱(chēng): 數(shù)學(xué)物理方法

考試內(nèi)容范圍:

一、變分法

1．要求考生掌握泛函與泛函極值的概念，掌握基本引理；

2．要求考生了解泛函變分的概念，掌握歐拉方程，掌握含多個(gè)未知函數(shù)的變分問(wèn)題，掌握含高階導(dǎo)數(shù)的變分問(wèn)題；

3．要求考生掌握求解泛函的條件極值問(wèn)題中的短程線問(wèn)題和等周問(wèn)題。

二、數(shù)學(xué)物理方程

1．要求考生掌握數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出方法，掌握定解條件的確定方法，了解數(shù)學(xué)物理方程的分類(lèi)，會(huì)應(yīng)用達(dá)朗貝爾公式；

2．要求考生掌握齊次方程的分離變數(shù)法，會(huì)求解非齊次波動(dòng)方程和輸運(yùn)方程，會(huì)處理非齊次邊界條件問(wèn)題，會(huì)求解泊松方程；

3．要求考生了解特殊函數(shù)的常微分方程，了解常點(diǎn)領(lǐng)域的級(jí)數(shù)階法，了解正則奇點(diǎn)領(lǐng)域的級(jí)數(shù)解法；

4．要求考生掌握利用軸對(duì)稱(chēng)球函數(shù)、連帶勒讓德函數(shù)和一般的球函數(shù)求解問(wèn)題的方法；

5．要求考生掌握利用三類(lèi)柱函數(shù)求解問(wèn)題的方法，掌握貝塞爾方程及其解，掌握虛宗量貝塞爾方程及其解，掌握球貝塞爾方程及其解。

考試總分：100分 考試時(shí)間：3小時(shí) 考試方式：筆試

考試題型： 小計(jì)算題（30分）

綜合問(wèn)題（70分）

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