考試科目名稱: 數(shù)學物理方法

考查要點:

一、數(shù)學物理方程的定解問題

1．要求考生熟悉數(shù)學物理方程定解問題的相關概念，掌握數(shù)學物理方程的導出過程；

2．要求考生熟練運用達朗貝爾公式求解相關的定解問題。

二、分離變數(shù)法

1．要求考生熟練掌握用分離變數(shù)法求解齊次方程；

2．要求考生掌握用傅立葉級數(shù)法和沖量定理法求解非齊次振動方程和輸運方程；

3．要求考生熟練掌握非齊次邊界條件的處理方法；掌握用特解法求解泊松方程；

4．要求考生熟練掌握運用疊加原理處理非齊次方程，非齊次邊界條件的定解問題。

三、球函數(shù)

1．要求考生熟練掌握勒讓德多項式及勒讓德函數(shù)的性質，掌握任意函數(shù)的勒讓德多項式展開；

2．要求考生熟練掌握拉普拉斯方程的軸對稱定解問題；

3．要求考生掌握一般的球坐標系下的拉普拉斯方程的定解問題；

四、柱函數(shù)

1．要求考生熟練掌握三類柱函數(shù)的相關性質，遞推公式及積分運算；

2．要求考生熟練掌握用三類柱函數(shù)表示貝塞爾方程的通解形式；

3．要求考生掌握柱坐標系下用貝塞爾函數(shù)求解定解問題。

五、格林函數(shù)解的積分公式

1．要求考生掌握用格林函數(shù)表示泊松方程及其邊界條件下的通解形式；

2．要求考生掌握用電像法求解格林函數(shù)。

考試總分：150分（復試） 考試時間：3小時 考試方式：筆試

考試題型： 計算題（90分）

簡答題（60分）

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