殘疾人高等教育入學(xué)單考單招考試說明（理工類數(shù)學(xué)）

Ⅰ.考試要求

命題是在符合聽障生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力前提下，進(jìn)一步體現(xiàn)國家教育部2003年制定的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，改善聽障生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有效地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

數(shù)學(xué)科的考試，重點(diǎn)考察中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和方法，邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力以及聽障生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。按照“考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力”的原則，確立以聽障生實(shí)際能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)的考查融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、考試內(nèi)容的知識(shí)要求、能力要求和個(gè)性品質(zhì)要求

1.知識(shí)要求

知識(shí)是指《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的部分教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

對(duì)知識(shí)的要求，依次為了解、理解和掌握、綜合運(yùn)用三個(gè)層次。

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問題中識(shí)別它。

（2）理解和掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。

（3）綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。

2.能力要求

能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（1）思維能力：會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行戲察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。

（2）運(yùn)算能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。

（3）空間想象能力：跟據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力。識(shí)圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。

（4）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)。

3.個(gè)性品質(zhì)要求

個(gè)性品質(zhì)是指考生個(gè)體的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。

要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時(shí)間，以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

二、考查要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識(shí)在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識(shí)之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。

（l）對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要既全面又突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。

（2）對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的理解；要從學(xué)科整體意義和思想價(jià)值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。

（3）對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以聾生實(shí)際能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料。側(cè)重體現(xiàn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，以此來檢測(cè)考生將知識(shí)遷移到不同情境中去的能力，從而檢測(cè)出考生個(gè)體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。

（4）對(duì)實(shí)踐能力的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式。命題時(shí)一要堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計(jì)要切合我國聾人中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，考慮聽障生的年齡特點(diǎn)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。

數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，同時(shí)兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實(shí)性，重視試題間的層次性，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。

Ⅱ.考試內(nèi)容

1.集合、簡易邏輯

考試內(nèi)容：

集合。子集。補(bǔ)集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充分條件和必要條件。

考試要求：

（1）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義。掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合。

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義。理解四種命題及其相互關(guān)系。理解充分條件、必要條件及充要條件的意義。

2.函數(shù)

考試內(nèi)容：

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。奇偶性。反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系。指數(shù)概念的擴(kuò)充。有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。對(duì)數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應(yīng)用。

考試要求：

（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念。

（2）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

（5）理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

3.不等式

考試內(nèi)容：

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對(duì)值的不等式。

考試要求：

（1）理解不等式的性質(zhì)。

（2）理解分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（3）掌握簡單不等式的解法。

4.三角函數(shù)

考試內(nèi)容：

角的概念的推廣、弧度制。任意角的三角函數(shù)，單位圓中的三角函數(shù)線，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)y=Asin（ωx+）的圖像。正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。已知三角函數(shù)求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。

考試要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意義。能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。了解余切、正割、余割的定義，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（4）能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。

（5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用"五點(diǎn)法"畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin（x+）的簡圖，了解A、、的物理意義。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形。

5.數(shù)列

考試內(nèi)容：

數(shù)列。等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式。等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式。等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。

考試要求：

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義。了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。

6.直線和圓的方程

考試內(nèi)容：

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線方程的一般式。兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點(diǎn)到直線的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡單的線性規(guī)劃問題。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。

考試要求：

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

（3）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，了解圓的參數(shù)方程。

7.圓錐曲線方程

考試內(nèi)容：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

考試要求：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。

8.立體幾何基礎(chǔ)（選學(xué)，約占考試內(nèi)容的2%）

考試內(nèi)容：

平面及其基本性質(zhì)。平面圖形直觀圖的畫法。平行直線。對(duì)應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點(diǎn)到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。平行平面的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個(gè)平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體。正多面體。棱柱。棱錐。球。

考試要求：

（1）理解平面的基本性質(zhì)，會(huì)用斜二測(cè)的畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖。

（2）理解兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理。理解兩條直線所成的角和距離的概念，對(duì)于異面直線的距離，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離。

（3）理解直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。理解直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。理解斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念。理解三垂線定理及其逆定理。

（4）理解兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。理解二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的距離的概念。理解兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（5）了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。

（6）了解棱柱的概念，理解棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的直觀圖。

（7）了解棱錐的概念，理解正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖。

（8）了解球的概念，理解球的性質(zhì)，理解球的表面積公式、體積公式。

9.排列、組合、二項(xiàng)式定理

考試內(nèi)容：

分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理。排列。排列數(shù)公式。組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)。二項(xiàng)式定理。二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。

考試要求：

（1）理解分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理。

（2）了解排列的意義，理解排列數(shù)計(jì)算公式。

（3）了解組合的意義，理解組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)。

（4）理解二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)。

Ⅲ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

考試采用閉卷、筆試形式。全卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。

試卷包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

試卷由容易題、中等題和難題組成，總體難度適當(dāng)，并以中等題為主。

容易題、中等難度題、難題的比例約為7:2:1。

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