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【813 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)】

課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

適用專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)（授理學(xué)學(xué)位）

內(nèi)容要求：

一、隨機(jī)事件與概率

1．排列，重復(fù)排列；組合，重復(fù)組合。

2．加法公式，乘法公式，條件概率。

3. 全概率公式，貝葉斯公式，獨(dú)立性。

二、隨機(jī)變量及其分布

1． 二項(xiàng)分布，Poisson分布，幾何分布，均勻分布，正態(tài)分布和指數(shù)分布。

2．分布律，分布函數(shù)，隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3．隨機(jī)變量的方差與標(biāo)準(zhǔn)差。

三、多維隨機(jī)變量及其分布

1．聯(lián)合分布，邊緣分布，條件分布與獨(dú)立性。

2．隨機(jī)變量和的分布，獨(dú)立隨機(jī)變量最大值、最小值的分布。

3．常見分布的數(shù)學(xué)期望和方差，協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)；矩和協(xié)方差矩陣。

四、大數(shù)定律與中心極限定理

1．大數(shù)定律。

2．中心極限定理。

3．隨機(jī)變量序列的收斂性。

五、統(tǒng)計(jì)量及其分布

1．樣本均值，樣本方差和順序統(tǒng)計(jì)量。

2．三大抽樣分布。

六、參數(shù)估計(jì)

1．矩法和最大似然法。

2．無偏性、有效性和相合性。

3．區(qū)間估計(jì)。

七、假設(shè)檢驗(yàn)

1．兩類錯(cuò)誤。

2．正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

考試題型：計(jì)算題和證明題。

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