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本考試大綱由物理學(xué)院教授委員會于2014年7月7日通過。

I.考試性質(zhì)

量子力學(xué)II（也稱高等量子力學(xué)）是攻讀碩士學(xué)位研究生的一門基礎(chǔ)課，是了解凝聚態(tài)物理、粒子物理、核物理、光量子理論、天體物理等學(xué)科的基本原理。全國各高等院校、科研院所物理類專業(yè)博士研究生入學(xué)考試，幾乎都把量子力學(xué)II列為必考科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地測試學(xué)生掌握研究生階段量子力學(xué)II的基本知識、基本理論，以及運用量子力學(xué)方法分析和解決問題的能力，以保證被錄取者具有研究物理問題的基本的理論素質(zhì)，以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔。

II.考查目標(biāo)

量子力學(xué)II課程包括了量子理論的基本概念和基本原理，并以一般抽象形式為主要表現(xiàn)，是本科量子力學(xué)的進(jìn)一步提高和對量子理論的抽象。要求考生：

（1）掌握和準(zhǔn)確認(rèn)識量子理論的基本概念和基本原理。

（2）掌握量子力學(xué)的抽象形式和幾個不同的具體表現(xiàn)形式。

（3）深刻理解對稱性與守恒量之間的關(guān)系，掌握守恒量與量子力學(xué)中代表物理量的算符之間的對應(yīng)關(guān)系。

（4）運用微擾理論的方法解決物理當(dāng)中一些具體實際的問題。

（5）掌握量子力學(xué)中全同粒子體系的處理方法，學(xué)會二次量子化方法解決多粒子體系的問題，特別是該方法在凝聚態(tài)物理中的應(yīng)用。

Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150 分，考試時間為180 分鐘

2、答題方式

答題方式為閉卷，筆試。

3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

量子力學(xué)的數(shù)學(xué)方法 約5 %

量子力學(xué)的理論結(jié)構(gòu) 約25 %

對稱性理論 約15 %

角動量與自旋理論 約10 %

近似理論 約20 %

散射理論 約5 %

多粒子體系的量子理論 約20 %

Ⅳ.試卷題型結(jié)構(gòu)

選擇題 50 分（10小題，每小題5分）

計算題 100分 （10小題，每小題10分）

Ⅴ.考查內(nèi)容

一、量子力學(xué)的數(shù)學(xué)方法

希爾伯特空間，算符，本征值和本征矢，表象理論，線性空間的直和與直積。

二、量子力學(xué)的理論結(jié)構(gòu)

量子力學(xué)的基本原理，位置表象和動量表象，角動量算符和角動量表象，定態(tài)薛定諤方程，運動方程，相干態(tài)，密度算符。

三、對稱性理論

空間對稱性和守恒定律，哈米頓算符的對稱性群，時間平移和時間反演。

四、角動量與自旋理論

態(tài)的表示，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號。

五、近似理論

非簡并微擾，簡并微擾，變分法，含時微擾理論，WKB近似。

六、散射理論

定態(tài)散射理論，含時散射理論，角動量表象。

七、多粒子體系的量子理論

全同粒子體系的量子理論，F(xiàn)ock空間及其上的算符，二次量子化理論，費米子體系，玻色子體系，相關(guān)函數(shù)、散射和響應(yīng)。

★ 量子力學(xué)II

◆教材

喀興林，《高等量子力學(xué)》，高等教育出版社，2001

◆參考書

[1] 張永德著，高等量子力學(xué). 科學(xué)出版社，2009

[2] Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum Press,1994

物理與電子學(xué)院

2014-09-25

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