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本考試大綱由物理學院教授委員會于2014年7月7日通過。

I.考試性質(zhì)

量子力學是物理學本科各專業(yè)、包括與物理相關(guān)專業(yè)的重要基礎理論課，與牛頓的經(jīng)典力學、麥克斯韋的電磁場理論以及熱力學統(tǒng)計物理為整個物理學的基本理論一樣，是研究物理學的又一個新的基本理論。全國各高等院校、科研院所物理類專業(yè)碩士研究生入學考試，幾乎都把量子力學列為必考科目。其目的是科學、公平、有效地測試學生掌握大學本科階段量子力學的基本知識、基本理論，以及運用量子力學方法分析和解決涉及微觀領域問題的能力，以保證被錄取者具有研究物理問題的基本的理論素質(zhì)，以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔。

II.考查目標

本科的量子力學課程包括了量子理論的基本概念和基本原理，并以波動力學為主要表現(xiàn)形式，具體有波函數(shù)和薛定諤方程、力學量、微擾理論、散射和自旋。要求考生：

（1）掌握和準確認識微觀粒子的波粒二象性。

（2）掌握用波函數(shù)來描述微觀粒子狀態(tài)以及波函數(shù)的意義。

（3）學會運用波函數(shù)滿足的薛定諤方程解決一些簡單的量子力學問題，并由此提高對微觀世界的認識。

（4）運用微擾理論的方法解決一些比較簡單的問題，并能由此舉一反三分析和解決原子物理當中一些比較實際的問題。

（5）了解和掌握微觀粒子的內(nèi)秉性質(zhì)，如電子的自旋。結(jié)合這一內(nèi)秉性質(zhì)理解原子光譜的精細結(jié)構(gòu)，形成微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)的正確圖象。

Ⅲ.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時間

本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘

2、答題方式

答題方式為閉卷，筆試。

3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微觀粒子的波粒二象性約5%

波函數(shù)和薛定諤方程約25%

量子力學中的力學量約20%

態(tài)和力學量的表象約10%

微擾理論約25%

散射約5%

自旋與全同粒子約10%

Ⅳ.試卷題型結(jié)構(gòu)

選擇題10分（10小題，每小題5分）

計算題100分（10小題，每小題10分）

Ⅴ.考查內(nèi)容

一、微觀粒子的波粒二象性

光的粒子性實驗，電子的波動性實驗，德布羅意的波粒二象性，海森堡的不確定原理。

二、波函數(shù)和薛定諤方程

微觀粒子態(tài)的波函數(shù)表示，波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，態(tài)的疊加原理，薛定諤方程，概率流和概率流守恒定律，定態(tài)薛定諤方程。

三、量子力學中的力學量

力學量的算符表示，動量算符和角動量算符，電子在庫侖場中的運動，氫原子，厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符與力學量的關(guān)系，算符的對易關(guān)系，力學量平均值隨時間的變化和守恒定律。

四、態(tài)和力學量的表象

態(tài)的表示，算符的矩陣表示，量子力學公式的矩陣表示，幺正變換，狄拉克符號。

五、微擾理論

非簡并微擾，簡并微擾，斯塔克效應，變分法，含時微擾理論，光的發(fā)生和吸收。

六、散射

碰撞過程和碰撞截面，分波法，玻恩近似。

七、自旋與全同粒子

電子自旋，自旋算符和波函數(shù)，角動量的耦合，光的精細結(jié)構(gòu)，全同粒子的特性，全同粒子體系的波函數(shù)和泡利原理，氦原子和氫分子。

物理與電子學院

2014-09-25

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