一、插入排序

用文字簡單的描述，比如說$arr = array(4,2,4,6,3,6,1,7,9); 這樣的一組數(shù)字進(jìn)行順序排序：

那么，首先，拿數(shù)組的第二個(gè)元素和第一元素比較，假如第一個(gè)元素大于第二元素，那么就讓兩者位置互換，接下來，拿數(shù)組的第三個(gè)元素，分別和第二個(gè)，第一個(gè)元素比較，假如第三個(gè)元素小，那么就互換。依次類推。這就是插入排序,它的時(shí)間頻度是：1+2+...+(n-1)=(n^2)/2。則它的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2).

php實(shí)現(xiàn)代碼如下：

01<?php

02function insertSort($arr){

03 $count = count($arr);

04 if($count<2){

05 return $arr;

06 }

07 for($i=1;$i<$count;$i++){

08 $tmp = $arr[$i];

09 $j=$i-1;

10 while(j>=0&&$arr[$j]<$arr[$i]){

11 $arr[$i] = $arr[$j];

12 $arr[$j] = $tmp;

13 $j--;

14 }

15 }

16 return $arr;

17 }

18?>

二、選擇排序

選擇排序用語言描述的話，可以這樣,如：$arr = array(4,3,5,2,1);

首先,拿第一個(gè)和后面所有的比，找出最小的那個(gè)數(shù)字，然后和第一個(gè)數(shù)組互換（當(dāng)然，如果是第一個(gè)最小，那么就不用互換了），接著循環(huán)，即：拿第二個(gè)和后面的比較，找出最小的數(shù)字，然后和第二個(gè)數(shù)字互換，依次類推，也就是說每次都是找出剩余最小的值。 可得到：第一次，時(shí)間頻度 是n, （第一個(gè)和后面的n－1個(gè)比較，找到最小的，再看是不是第一個(gè)，不是第一個(gè)的話進(jìn)行互換） 在往后，依次是 減一 。 它的時(shí)間復(fù)雜度，也是O(n^2);

php實(shí)現(xiàn)代碼如下：

01<?php

02function selectSort($arr){

03

04 $count = count($arr);

05 if($count<2){

06 return $arr;

07 }

08 for($i=0;$i<$count;$i++){

09 $min=$i;

10 for(j=$i+1;$j<$count;$j++){

11 if($arr[$min]>$arr[$j]){

12 $min = $j; //找到最小的那個(gè)元素的下標(biāo)

13 }

14 }

15 if($min!=$i){//如果下標(biāo)不是$i 則互換。

16 $tmp= $arr[$i];

17 $arr[$i] = $arr[$min];

18 $arr[$min] = $tmp;

19 }

20 }

21 return $arr;

22 }

23?>

三、冒泡排序

冒泡排序其實(shí)上是和選擇排序相比，并無明顯差別。都是找到最小的，放到最左端。依次循環(huán)解決問題。差別在于冒泡排序的交換位置的次數(shù)較多，而選擇排序則是找到最小的元素的下標(biāo)，然后直接和最左端的交換位置。

php實(shí)現(xiàn)代碼如下：

01<?php

02function selectSort($arr){

03

04 $count = count($arr);

05 if($count<2){

06 return $arr;

07 }

08 for($i=0;$i<$count;$i++){

09 for(j=$i+1;$j<$count;$j++){

10 if($arr[$i]>$arr[$j]){

11 $tmp= $arr[$i];

12 $arr[$i] = $arr[$i];

13 $arr[$i] = $tmp;

14 }

15 }

16 }

17 return $arr;

18 }

19?>

四、快速排序

快速排序，用語言來形容的話，從數(shù)組中選擇一個(gè)值$a，然后和其余元素進(jìn)行比較，比$a大的放到數(shù)組right中，反之，放到數(shù)組left中。然后將left right 分別進(jìn)行遞歸調(diào)用，即：再細(xì)分left right ，最后進(jìn)行數(shù)組的合并。

php實(shí)現(xiàn)快速排序：

01<?php

02function mySort($arr){

03

04 $count = count($arr);

05 if($count<2){

06 return $arr;

07 }

08 $key = $arr[0];//選擇第一個(gè)元素作為比較元素，可選其他

09 $left = array();

10 $right = array();

11 for($i=1;$i<$count;$i++){

12 if($key>=$arr[$i]){

13 $left[] = $arr[$i];

14 }else{

15 $right[] = $arr[$i];

16 }

17 }

18 $left = mySort($left);

19 $right = mySort($right);

20 $result = array_merge($left,$right);

21 return $result;

22 }

23?>

五、歸并排序

其實(shí)歸并排序是一種拆分，合并的思想。和快速排序思想有共通之處，左邊一堆，右邊一堆，然后進(jìn)行合并。通過遞歸實(shí)現(xiàn)排序。 區(qū)別之處呢？ 他們的區(qū)別也是思想上本質(zhì)的區(qū)別，快速排序的拆分，是選擇了特定的值進(jìn)行大小比較，從而分為left 和 right 。也就是小的一堆放入left，大的一堆放入right。而后，小的left 再細(xì)分為left1 right1。。。。通過進(jìn)行類似的遞歸完成排序。也就是說，一直細(xì)分下去，遞歸最末尾的left1就是最小值。

而歸并排序，是從幾何上的左右切分，一直遞歸切分成2或者1的最小粒度的數(shù)組，然后才開始進(jìn)行比較大小，然后合并。此處的比較大小是：兒子left的元素 和兒子的right元素 進(jìn)行比較，而后進(jìn)行排序合并成為父親left或者right。在此，直到拿到各自排序合并完成最后兩個(gè)數(shù)組：最起初的left 和right，也僅僅直到他們各自的順序，并不能確認(rèn)整個(gè)數(shù)組的順序，還是需要通過最終的left right 比較后合并才能完成真正意義上的排序。

01<?php

02function gbSort($arr){

03 if(count($arr)<=1){return $arr;}

04 $min = floor(count($arr)/2);//取中間數(shù)字進(jìn)行拆分

05 $left = array_slice($arr,0,$min);

06 $right = array_slice($arr,$min);

07 $left = gbSort($left); //遞歸

08 $right = gbSort($right);

09 return get_merge($left,$right);//調(diào)用排序合并函數(shù)進(jìn)行合并

10}

11function get_merge($left,$right){

12 while(count($left) && count($right)){

13 $m[] = $left[0]>$right[0] ? array_shift($right) : array_shift($left);

14 //進(jìn)行比較，小的移除，并且放入到數(shù)組$m中。

15 }

16 return arr_merge($m,$left,$right);//進(jìn)行合并（由于不知道left right 哪個(gè)會(huì)為空，所以進(jìn)行統(tǒng)一合并）

17}

18

19?>

六、堆排序

本例中fixDown函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的向下調(diào)整，這里默認(rèn)的是起始節(jié)點(diǎn)為1，方便計(jì)算父子節(jié)點(diǎn)關(guān)系

注:

起始節(jié)點(diǎn)為1的父子關(guān)系: 父節(jié)點(diǎn)k, 子節(jié)點(diǎn)為2K、2k+1 子節(jié)點(diǎn)j, 父節(jié)點(diǎn)為 floor(j/2) floor為向下取整

起始節(jié)點(diǎn)為0的父子關(guān)系: 父節(jié)點(diǎn)k, 子節(jié)點(diǎn)為2K+1, 2k+2 子節(jié)點(diǎn)j, 父節(jié)點(diǎn)為 floor((j-1)/2)

參數(shù)$k為調(diào)整點(diǎn)位置, $lenth為數(shù)組長度，也就是從1起始到最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo).

01<?php

02function fixDown(&$arr, $k, $lenth)

03{

04　　while(2*$k<=$lenth) { //只要當(dāng)前節(jié)點(diǎn)有子節(jié)點(diǎn)， 就需要繼續(xù)該循環(huán)

05 $j = $k*2;

06 if ($j<$lenth && $arr[$j]<$arr[$j+1]) $j++; // 只要子節(jié)點(diǎn)有右節(jié)點(diǎn)，且右節(jié)點(diǎn)比左節(jié)點(diǎn)大，那么切換到右節(jié)點(diǎn)操作。

07 if ($arr[$j] < $arr[$k]) break; // 如果子節(jié)點(diǎn)都沒有父節(jié)點(diǎn)大， 那么調(diào)整結(jié)束。

08 exch($arr[$j], $arr[$k]);

09　　　 $k = $j;

10 }

11}

12

13function exch(&$a, &$b) {

14 $tmp = $a; $a = $b; $b = $tmp;

15}

16

17function headSort(&$arr)

18{

19 $len = count($arr);

20 array_unshift($arr, NULL);

21 for($i=$len/2;$i>=1;$i--) {

22 fixDown($arr, $i, $len);

23 }

24 while($len>1) {

25 exch($arr[1], $arr[$len]);

26 fixDown($arr, 1, --$len);

27 }

28 array_shift($arr);

29}

30$arr = array(4,6,4,9,2,3);

31headSort($arr);

32?>

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