從n個(gè)不同元素中任取m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排列起來(lái)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。當(dāng)m=n時(shí)所有的排列情況叫全排列。

簡(jiǎn)介

如1,2,3三個(gè)元素的全排列為：

1,2,3

1,3,2

2,1,3

2,3,1

3,1,2

3,2,1

共3*2*1=6種 3!

2公式

全排列數(shù)f(n)=n!(定義0!=1)

遞歸算法

1,2,3

1,3,2

2,1,3

2,3,1

3,2,1

3,1,2

這是由于算法只是考慮到了如何輸出全排列，而沒有考慮到換位是否有問題。所以我提出了解決方案，就是換位函數(shù)修改下

如 1 2 3 換位的話 ,不應(yīng)該直接 3 2 1這樣 ,讓3和1直接換位; 而是讓3排在最前后 ,1 2 依次向后

基本算法

以下介紹全排列算法四種：

(A)字典序法

(B)遞增進(jìn)位制數(shù)法

(C)遞減進(jìn)位制數(shù)法

(D)鄰位對(duì)換法

實(shí)現(xiàn)全排列算法

代碼如下

<?php

header("content-type:text/html;charset=utf-8");/**

* @param array $a 待排列的元素集合，會(huì)動(dòng)態(tài)變化

* @param array $b 儲(chǔ)存當(dāng)前排列

* @param array $M 待排列的元素集合，相當(dāng)于一個(gè)常量，始終為初始待排列的元素集合

*/

function wholerange($a,$b,$M){

$range=array();

if(count($a) > 1){

$d=$b;

foreach($a as $value){

$b[]=$value;

$c=array_diff($M,$b);

if(count($c) > 0){

$range[]=wholerange($c,$b,$M);

}

$b=$d;

}

}elseif(count($a) == 1){

foreach($a as $value){

$b[]=$value;

}

$onerange="";

foreach($b as $value){

$onerange.=$value;

}

$range[]=$onerange;

}

return $range;

}

/**

* 遞歸輸出數(shù)組

*

* @param array $arr 待輸出的數(shù)組

* @return int 返回?cái)?shù)組元素個(gè)數(shù)*/

function recursionarray($arr){

$i=0;

foreach($arr as $value){

if(is_array($value)){

$i+=recursionarray($value);

}else{

echo $value."<br/>";

$i++;

}

}

return $i;

}

$a=array('A','B','C','D');

$b=array();

$range=wholerange($a,$b,$a);

$count=recursionarray($range);

echo "總共有".$count."排列";

?>

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