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鄭州師范學(xué)院2015年聾人本科單招考試數(shù)學(xué)考試說(shuō)明

一、考試性質(zhì)

鄭州師范學(xué)院聾人招生考試是經(jīng)教育部主管部門批準(zhǔn)的單獨(dú)招生考試，是由合格的聾人高中畢業(yè)生或具有同等學(xué)歷的聾人考生參加的選拔性考試。鄭州師范學(xué)院根據(jù)考生的成績(jī)，按已確定的招生計(jì)劃，德、智、體、美全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，聾人高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

二、考試要求

命題是在符合聾人的實(shí)際學(xué)習(xí)能力前提下，進(jìn)一步體現(xiàn)國(guó)家教育部2003年制定的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，改善聾人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有效地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

數(shù)學(xué)科的考試，重點(diǎn)考察中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法，邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力以及聾人進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。按照“考察基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，注重考察能力”的原則，確立以聾人實(shí)際能力；立意命題的指導(dǎo)思想，將知識(shí)、能力與素質(zhì)的考察融為一體，全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、知識(shí)要求與能力要求

1. 知識(shí)要求

知識(shí)是指《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的部分教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

對(duì)知識(shí)的要求，依次為了解、理解和掌握、綜合運(yùn)用三個(gè)層次。

（1）了解：要求對(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能（或會(huì)）在有關(guān)問題中識(shí)別它。

（2）理解和掌握：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理論認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。

（3）綜合運(yùn)用：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。

2. 能力要求

能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（1）思維能力：會(huì)對(duì)問題或資料進(jìn)行戲察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會(huì)用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。

（2）運(yùn)算能力：會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

運(yùn)算能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對(duì)數(shù)字的計(jì)算、估值和近似計(jì)算，對(duì)式子的組合變形與分解變形，對(duì)幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等。運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過(guò)程中的思維能力，也包括在實(shí)施運(yùn)算過(guò)程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力以及實(shí)施運(yùn)算和計(jì)算的技能。

（3）空間想象能力：根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識(shí)圖、畫圖和對(duì)圖形的想象能力。識(shí)圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言，以及對(duì)圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對(duì)圖形的想象主要包括有圖想圖和無(wú)圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。

（4）創(chuàng)新意識(shí)：對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識(shí)也就越強(qiáng)。

四、考試時(shí)間與方式

考試以考生現(xiàn)場(chǎng)筆試方式進(jìn)行，時(shí)間為150分鐘，滿分150分。

五、考試內(nèi)容和要求

1.實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程

考試內(nèi)容：實(shí)數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根，立方根，代數(shù)式，整式，分式，二次根式，整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，一元二次方程，簡(jiǎn)單的二元二次方程，簡(jiǎn)單的一元二次方程組。

考試要求：（1）理解實(shí)數(shù)，數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，平方根，立方根的定義，并會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值。（2）掌握代數(shù)式，整式，分式，二次根式，整數(shù)指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)及計(jì)算。（3）會(huì)求一元二次方程，簡(jiǎn)單的二元二次方程，簡(jiǎn)單的一元二次方程組的解。

2．樣本與總體

考試內(nèi)容： 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，用樣本估計(jì)總體，概率的預(yù)測(cè)。

考試要求：掌握簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣，能用樣本估計(jì)總體，理解概率的定義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的概率預(yù)測(cè)。

3. 函數(shù)

考試內(nèi)容：映射，函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，反函數(shù)；一次函數(shù)，二次函數(shù)，簡(jiǎn)單的反比例函數(shù)，指數(shù)，有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；對(duì)數(shù)及其運(yùn)算性質(zhì)。

考試要求：（1）理解映射與函數(shù)的概念。（2）理解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，并會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。（3）會(huì)求一次函數(shù)及簡(jiǎn)單二次函數(shù)的表達(dá)式。（4）理解反函數(shù)的概念，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。（5）掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，并能根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。（6）掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，并能根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算。

4．三角函數(shù)

考試內(nèi)容：角的概念的推廣，弧度制；任意角的三角函數(shù)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；兩角和與差的正弦、余弦值，二倍角的正弦、余弦、值。

考試要求：（1）理解任意角的概念，弧度的意義，能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。 （2）理解任意角的正弦、余弦的定義。掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。掌握 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦公式。掌握二倍角的正弦、余弦公式。（4）能正確運(yùn)用三角函數(shù)公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和簡(jiǎn)單恒等式證明。

5.集合

考試內(nèi)容：集合、子集、交集、并集、補(bǔ)集。

考試要求： 掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念，并能利用其定義計(jì)算集合的交、并、補(bǔ)集等。

6.不等式

考試內(nèi)容：不等式，不等式的性質(zhì)，算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)，不等式的解法。

考試要求：會(huì)根據(jù)不等式的性質(zhì)解一般的不等式，掌握簡(jiǎn)單的含絕對(duì)值不等式的解法，會(huì)求算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)。

7. 數(shù)列

考試內(nèi)容： 數(shù)列，等差數(shù)列、等比數(shù)列，等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。

考試要求：理解數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，會(huì)求等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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