什么叫方程式?

含有未知數(shù)的等式叫方程式。

方程(英文：equation)是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式(如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算)之間相等關(guān)系的一種等式，通常在兩者之間有一等號(hào)“=”。方程不用按逆向思維思考，可直接列出等式并含有未知數(shù)。它具有多種形式，如一元一次方程、二元一次方程等。廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理等理科應(yīng)用題的運(yùn)算。

含有未知數(shù)的等式叫方程，這是中學(xué)中的邏輯定義，方程的定義還有函數(shù)定義法，關(guān)系定義，而含未知數(shù)的等式不一定是方程，如0x=0就不是方程，應(yīng)該這樣定義，如f(x1,x2,x3……xn)=g(x1,x2,x3……xn)的等式，其中f(x1,x2,x3……xn)和g(x1,x2,x3……xn)是在定義域的交集內(nèi)研究的兩個(gè)解析式，且至少有一的不是常數(shù)。

等式的基本性質(zhì)

等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：若a=b,c為一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式。則：(1)a+c=b+c(2)a-c=b-c

等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)所得的結(jié)果仍是等式。

(3)若a=b,則b=a(等式的對(duì)稱(chēng)性)。

(4)若a=b,b=c則a=c(等式的傳遞性)。

用字母表示為：若a=b,c為一個(gè)數(shù)或一個(gè)代數(shù)式(不為0)。則：a×c=b×c a÷c=b÷c

一元一次方程

人教版5年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章會(huì)學(xué)到，冀教版5年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章會(huì)學(xué)到，北師大版7年級(jí)上冊(cè)第五章，蘇教版5年級(jí)下第一章。

定義

只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程(linear equation with one unknown)。通常形式是kx+b=0(k,b為常數(shù)，且k≠0)。

一般解法

⒈去分母 方程兩邊同時(shí)乘各分母的最小公倍數(shù)。

⒉去括號(hào) 一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)。但順序有時(shí)可依據(jù)情況而定使計(jì)算簡(jiǎn)便?？筛鶕?jù)乘法分配律。

⒊移項(xiàng) 把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的另一邊，其余各項(xiàng)移到方程的另一邊移項(xiàng)時(shí)別忘記了要變號(hào)。(一般都是這樣：(比方)從 5x=4x+8 得到 5x - 4x=8 ;把未知數(shù)移到一起!

⒋合并同類(lèi)項(xiàng) 將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。

⒌系數(shù)化一 方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)。

⒍得出方程的解。