還原思路
從敘述事情的最后結(jié)果出發(fā)利用已知條件，一步步倒著推理，直到解決問(wèn)題，這種解題思路叫還原思路。解這類問(wèn)題，從最后結(jié)果往回算，原來(lái)加的用減、原來(lái)減的用加，原來(lái)乘的用除，原來(lái)除的用乘。運(yùn)用還原思路解題的方法叫“還原法”。
例1 一個(gè)數(shù)加上2，減去3，乘以4，除以5等于12，你猜這個(gè)數(shù)是多少?
分析(用還原思路考慮)：
從運(yùn)算結(jié)果12逐步逆推，這個(gè)數(shù)沒(méi)除以5時(shí)應(yīng)等于多少?沒(méi)乘以4時(shí)應(yīng)等于多少?不減去3時(shí)應(yīng)等于多少?不加上2時(shí)又是多少?這里分別利用了加與減，乘與除之間的逆運(yùn)算關(guān)系，一步步倒推還原，直找到答案。
其思路圖如下(圖2.9)：
條件：
例2 李白街上走，提壺去打酒;遇店加一倍，見(jiàn)花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒。試問(wèn)酒壺中，原有多少酒?
分析(用還原思路探索)：
李白打酒是我國(guó)民間自古以來(lái)廣為流傳的一道用打油詩(shī)敘述的著名算題。題意是：李白提壺上街買酒、喝酒，每次遇到酒店，便將壺中的酒量增添1倍，而每次見(jiàn)到香花，便飲酒作詩(shī)，喝酒1斗。這樣他遇店、見(jiàn)花經(jīng)過(guò)3次，便把所有的酒全喝光了。問(wèn)：李白的酒壺中原有酒多少?
下面我們運(yùn)用還原思路，從“三遇店和花，喝光壺中酒”開(kāi)始推算。
見(jiàn)花前——有1斗酒。
第三次：見(jiàn)花后——壺中酒全喝光。
第三次：遇店前——壺中有酒半斗。
第一次：見(jiàn)花前——壺中有酒為第二次遇店前的再加1斗。
遇店前——壺中有酒為第一次見(jiàn)花前的一半。
其思路圖如下
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