數(shù) 學(xué)

一、考試范圍

數(shù)學(xué)學(xué)科考試以教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》為依據(jù)，以其規(guī)定的“課程目標(biāo)”與“課程內(nèi)容”為考試范圍。

二、考試內(nèi)容和要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的考試內(nèi)容是指《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中所規(guī)定的課程內(nèi)容。

(一)考查目標(biāo)與要求

數(shù)學(xué)學(xué)科考試按照“注重基礎(chǔ)，能力立意”的原則，考查初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，考查抽象概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、分析和解決問題的能力、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等。

1.“四基”要求

注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查。全面考查基礎(chǔ)知識(shí)，突出對(duì)支撐學(xué)科體系的重點(diǎn)知識(shí)的考查，注重知識(shí)的整體性和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

注重對(duì)基本技能的考查?？疾榧寄懿僮鞯某绦蚺c步驟及其中蘊(yùn)含的原理。

注重對(duì)基本思想的考查。以基礎(chǔ)知識(shí)為載體，考查對(duì)知識(shí)本質(zhì)及規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。

注重對(duì)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的考查?？疾樵陂喿x、觀察、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程中所積累的學(xué)習(xí)與應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法的經(jīng)驗(yàn)和思維的經(jīng)驗(yàn)。

2.能力要求

對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查，以考查思維為核心，包括對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)形成與發(fā)展過程、數(shù)學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用的考查，注重全面，突出重點(diǎn)，適度綜合，體現(xiàn)應(yīng)用。將對(duì)抽象概括能力、運(yùn)算能力、推理能力、分析和解決問題的能力的考查貫穿于全卷。

抽象概括能力主要是指在不同問題的情境下，通過對(duì)具體對(duì)象的抽象概括，發(fā)現(xiàn)所研究對(duì)象的本質(zhì)特征;從給定信息中概括出結(jié)論，將其應(yīng)用于所研究的問題中。

運(yùn)算能力主要是指理解運(yùn)算的算理;根據(jù)法則和運(yùn)算律進(jìn)行正確的運(yùn)算;根據(jù)特定的問題，分析運(yùn)算條件，探究、設(shè)計(jì)和選擇合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑，解決問題;根據(jù)需要進(jìn)行估算。

推理能力包括合情推理能力和演繹推理能力。合情推理能力是指根據(jù)問題的已知，結(jié)合已有的事實(shí)，憑借所積累的經(jīng)驗(yàn)，利用歸納與類比等方法，推斷出問題的某一特定結(jié)論;演繹推理能力是指根據(jù)問題的已知、已有的事實(shí)和確定的規(guī)則，進(jìn)行邏輯思考，推導(dǎo)出未知命題的正確性。一般地，運(yùn)用合情推理進(jìn)行探索，運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。

分析與解決問題的能力主要是指閱讀、理解問題，根據(jù)問題背景，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、思想方法和積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲取有效信息，選擇恰當(dāng)方法，形成解決問題的思路，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)解決問題的過程。

空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出實(shí)物;判斷物體的方位和物體間的位置關(guān)系;描述圖形的運(yùn)動(dòng)與變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形。

幾何直觀主要是指利用圖形描述、分析問題，探索、發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，并預(yù)測(cè)結(jié)果。借助幾何直觀使復(fù)雜問題簡(jiǎn)明、形象。

數(shù)據(jù)分析觀念主要是指整理、分析數(shù)據(jù);從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并作出判斷;根據(jù)問題的實(shí)際背景，選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法，解決實(shí)際問題。

模型思想與應(yīng)用意識(shí)主要是指有意識(shí)的利用數(shù)學(xué)概念、原理和方法解決實(shí)際問題;根據(jù)具體問題，抽象出數(shù)學(xué)問題，將問題中的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系和變化規(guī)律用方程(組)、不等式、函數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等進(jìn)行表示，并求出檢驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證模型的合理性。

創(chuàng)新意識(shí)主要是指從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行獨(dú)立思考，分析問題，選擇有效方法，創(chuàng)造性的解決問題。

(二)考試內(nèi)容的知識(shí)要求層次

關(guān)于考試內(nèi)容的知識(shí)要求由高到低劃分為A，B，C三個(gè)層次，且高一級(jí)的層次要求包括低一級(jí)的層次要求。

A(了解、理解)：知道或舉例說明對(duì)象的有關(guān)特征，從具體情境中辨認(rèn)或舉例說明對(duì)象;描述對(duì)象的特征，闡述此對(duì)象與相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。

B(掌握)：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境，解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題或簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

C(運(yùn)用)：通過閱讀、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路;綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒?，?shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題的分析與解決。

(三)具體內(nèi)容與考試要求細(xì)目列表

注：在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。

(四)初高銜接內(nèi)容

1.因式分解：十字相乘法因式分解。

十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，但是到了高中，教材中多處要用到。

2.二次根式中對(duì)分母有理化。

這是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。

3.根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)

(1)理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況;

(2)掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能熟練運(yùn)用。

4.會(huì)解可以化為一元二次方程的分式方程。

5. 二次函數(shù)

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中。

德州市2017年初中學(xué)業(yè)水平考試說明-數(shù)學(xué)

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