數(shù) 學
一、考試范圍
數(shù)學學科考試以教育部頒布的《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》為依據(jù)，以其規(guī)定的“課程目標”與“課程內(nèi)容”為考試范圍。
二、考試內(nèi)容和要求
數(shù)學學科的考試內(nèi)容是指《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》中所規(guī)定的課程內(nèi)容。
(一)考查目標與要求
數(shù)學學科考試按照“注重基礎，能力立意”的原則，考查初中數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，考查抽象概括能力、運算能力、推理能力、分析和解決問題的能力、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識等。
1.“四基”要求
注重對基礎知識的考查。全面考查基礎知識，突出對支撐學科體系的重點知識的考查，注重知識的整體性和知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
注重對基本技能的考查?？疾榧寄懿僮鞯某绦蚺c步驟及其中蘊含的原理。
注重對基本思想的考查。以基礎知識為載體，考查對知識本質(zhì)及規(guī)律的理性認識。
注重對基本活動經(jīng)驗的考查?？疾樵陂喿x、觀察、實驗、計算、推理、驗證等活動過程中所積累的學習與應用基礎知識、基本技能、基本思想方法的經(jīng)驗和思維的經(jīng)驗。
2.能力要求
對數(shù)學能力的考查，以考查思維為核心，包括對數(shù)學知識、數(shù)學知識形成與發(fā)展過程、數(shù)學知識靈活應用的考查，注重全面，突出重點，適度綜合，體現(xiàn)應用。將對抽象概括能力、運算能力、推理能力、分析和解決問題的能力的考查貫穿于全卷。
抽象概括能力主要是指在不同問題的情境下，通過對具體對象的抽象概括，發(fā)現(xiàn)所研究對象的本質(zhì)特征;從給定信息中概括出結(jié)論，將其應用于所研究的問題中。
運算能力主要是指理解運算的算理;根據(jù)法則和運算律進行正確的運算;根據(jù)特定的問題，分析運算條件，探究、設計和選擇合理、簡潔的運算途徑，解決問題;根據(jù)需要進行估算。
推理能力包括合情推理能力和演繹推理能力。合情推理能力是指根據(jù)問題的已知，結(jié)合已有的事實，憑借所積累的經(jīng)驗，利用歸納與類比等方法，推斷出問題的某一特定結(jié)論;演繹推理能力是指根據(jù)問題的已知、已有的事實和確定的規(guī)則，進行邏輯思考，推導出未知命題的正確性。一般地，運用合情推理進行探索，運用演繹推理進行證明。
分析與解決問題的能力主要是指閱讀、理解問題，根據(jù)問題背景，運用所學知識、思想方法和積累的活動經(jīng)驗，獲取有效信息，選擇恰當方法，形成解決問題的思路，并用數(shù)學語言表達解決問題的過程。
空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出實物;判斷物體的方位和物體間的位置關系;描述圖形的運動與變化;依據(jù)語言的描述畫出圖形。
幾何直觀主要是指利用圖形描述、分析問題，探索、發(fā)現(xiàn)解決問題的思路，并預測結(jié)果。借助幾何直觀使復雜問題簡明、形象。
數(shù)據(jù)分析觀念主要是指整理、分析數(shù)據(jù);從大量數(shù)據(jù)中提取有效信息，并作出判斷;根據(jù)問題的實際背景，選擇合適的統(tǒng)計方法，解決實際問題。
模型思想與應用意識主要是指有意識的利用數(shù)學概念、原理和方法解決實際問題;根據(jù)具體問題，抽象出數(shù)學問題，將問題中的數(shù)量關系、位置關系和變化規(guī)律用方程(組)、不等式、函數(shù)、幾何圖形、統(tǒng)計圖表等進行表示，并求出檢驗結(jié)果，驗證模型的合理性。
創(chuàng)新意識主要是指從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，運用所學的知識、數(shù)學思想和積累的活動經(jīng)驗，進行獨立思考，分析問題，選擇有效方法，創(chuàng)造性的解決問題。
(二)考試內(nèi)容的知識要求層次
關于考試內(nèi)容的知識要求由高到低劃分為A，B，C三個層次，且高一級的層次要求包括低一級的層次要求。
A(了解、理解)：知道或舉例說明對象的有關特征，從具體情境中辨認或舉例說明對象;描述對象的特征，闡述此對象與相關對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
B(掌握)：在理解的基礎上，把對象用于新的情境，解決有關的數(shù)學問題或簡單的實際問題。
C(運用)：通過閱讀、觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路;綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒?，實現(xiàn)對數(shù)學問題或?qū)嶋H問題的分析與解決。
(三)具體內(nèi)容與考試要求細目列表
| 考試內(nèi)容 | 考試要求 | |||||
| A | B | C | ||||
| 數(shù)與代數(shù) | 數(shù)與式 | 有理數(shù) | 理解有理數(shù)的意義 | 能比較有理數(shù)的大小 | ||
| 無理數(shù) | 了解無理數(shù)的概念 | 能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍 | ||||
| 平方根、 | 了解平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念；會用根號表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根和立方根；了解乘方與開方互為逆運算；會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根；會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應的負整數(shù)）的立方根 | |||||
| 算術(shù) | ||||||
| 平方根 | ||||||
| 和 | ||||||
| 立方根 | ||||||
| 實數(shù) | 了解實數(shù)的概念 | 會進行簡單的實數(shù)運算 | ||||
| 數(shù)軸 | 了解實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應 | 能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù) | ||||
| 相反數(shù) | 借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義；了解|a| 的含義 | 能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值 | ||||
| 和 | ||||||
| 絕對值 | ||||||
| 有理數(shù) | 理解乘方的意義；理解有理數(shù)的運算律 | 掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算 | 運用運算律簡化運算；運用有理數(shù)的運算解決簡單問題 | |||
| 的運算 | ||||||
| 科學 | 會用科學記數(shù)法表示數(shù)；了解近似數(shù)；會按問題的要求對結(jié)果取近似值 | |||||
| 記數(shù)法 | ||||||
| 和 | ||||||
| 近似數(shù) | ||||||
| 代數(shù)式 | 了解代數(shù)式；理解用字母表示數(shù)的意義；會求代數(shù)式的值 | 能分析具體問題中的簡單數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示；能根據(jù)特定問題提供的資料，合理選用知識和方法，求代數(shù)式的值；能根據(jù)某些代數(shù)式的特征，推斷這些代數(shù)式反映的規(guī)律 | 運用恰當?shù)闹R和方法對代數(shù)式進行變形，解決有關問題 | |||
| 整式 | 理解整式的概念；了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；了解平方差公式、完全平方公式的幾何背景 | 掌握合并同類項和去括號的法則；能進行簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算；能用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進行簡單計算；能推導平方差公式、完全平方公式，并能利用公式進行簡單計算；能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過兩次）、十字相乘法進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)） | ||||
| 數(shù) | 數(shù) | 分式 | 了解分式和最簡分式的概念 | 能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算；能選用適當?shù)姆椒ń鉀Q與分式有關的問題 | ||
| 與 | 與 | |||||
| 代 | 式 | 二次 | 了解二次根式和最簡二次根式的概念 | 能根據(jù)二次根式的性質(zhì)對二次根式進行變形；會用二次根式的運算法則進行簡單運算 | ||
| 數(shù) | 根式 | |||||
| 方 | 方程 | 了解方程是描述現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型；了解方程的解的意義；會由方程的解求方程中待定系數(shù)的值；了解估計方程解的過程 | 掌握等式的基本性質(zhì)；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出方程；能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理 | 運用方程與不等式的有關內(nèi)容解決有關問題 | ||
| 程 | ||||||
| 與 | ||||||
| 不 | 一元一 | 了解一元一次方程的有關概念 | 能解一元一次方程 | |||
| 等 | 次方程 | |||||
| 式 | 二元 | 了解二元一次方程（組）的有關概念 | 掌握代入消元法和加減消元法；能解二元一次方程組 | |||
| 一次 | ||||||
| 方程組 | ||||||
| 分式 | 了解分式方程的有關概念 | 能解可化為一元一次或一元二次方程的分式方程 | ||||
| 方程 | ||||||
| 數(shù) | 方 | 一元 | 了解一元二次方程的有關概念；理解配方法；會用一元二次方程根的判別式判斷方程根的情況，理解一元二次方程根與系數(shù)的關系 | 能用適當?shù)姆椒ǎㄅ浞椒?、公式法、因式分解法（十字相乘法））解一元二次方程；能用根的判別式、根與系數(shù)的關系解決與一元二次方程根有關的問題 | ||
| 與 | 程 | 二次 | ||||
| 代 | 與 | 方程 | ||||
| 數(shù) | 不 | |||||
| 等 | ||||||
| 式 | 不等式 | 了解不等式的意義；理解不等式的基本性質(zhì) | 能解一元一次不等式（組），并能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集，會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系列出一元一次不等式，解決簡單的問題 | |||
| （組） | ||||||
| 函數(shù) | 了解常量、變量的意義；了解函數(shù)的概念和三種表示方法；會用描點法畫出函數(shù)的圖象；會求函數(shù)的值 | 能舉出函數(shù)的實例；能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法描述簡單實際問題中變量之間的關系，并能確定函數(shù)自變量的取值范圍；能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析；能用函數(shù)的有關知識解決簡單的實際問題 | 運用函數(shù)的有關內(nèi)容，探索有關問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并結(jié)合對函數(shù)關系的分析，對變量之間的對應關系和變化情況進行初步探究 | |||
| 函 | ||||||
| 數(shù) | 一次 | 理解正比例函數(shù)；了解一次函數(shù)的意義；會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；了解一次函數(shù)與二元一次方程的關系 | 能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達式；能畫出一次函數(shù)的圖象；結(jié)合圖象與表達式，掌握當k>0和k<0時，一次函數(shù)圖象的變化情況 | 運用一次函數(shù)、方程、不等式的有關內(nèi)容解決有關問題 | ||
| 與 | 數(shù) | 函數(shù) | ||||
| 代 | 二次 | 了解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象；通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)；會用配方法將二次函數(shù)的表達式轉(zhuǎn)化為y=a(x-h)2+k的形式；理解函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2+k圖象之間的關系，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 | 能根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)的表達式；能確定二次函數(shù)圖象的開口方向；能用配方法確定二次函數(shù)圖象的頂點坐標和對稱軸 | 運用二次函數(shù)的有關內(nèi)容解決有關問題 | ||
| 數(shù) | 函數(shù) | |||||
| 反比例 | 了解反比例函數(shù)的意義；結(jié)合圖象與表達式，理解當k>0和k<0時，反比例函數(shù)圖象的變化情況 | 能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式；能畫出反比例函數(shù)的圖象 | 運用反比例函數(shù)解決簡單實際問題 | |||
| 函數(shù) | ||||||
| 圖 | 圖 | 定義、 | 了解定義、命題、定理、推論的意義；會區(qū)分命題的條件和結(jié)論；了解原命題及其逆命題的概念；會識別兩個互逆的命題；知道原命題成立其逆命題不一定成立；了解反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的 | |||
| 形 | 形 | 命題 | ||||
| 與 | 的 | 和 | ||||
| 幾 | 性 | 定理 | ||||
| 何 | 質(zhì) | 推理 | 知道證明的意義和證明的必要性；知道證明要合乎邏輯；知道證明的過程可以有不同的表達形式；了解反證法 | 掌握綜合法證明的格式 | 運用歸納和類比發(fā)現(xiàn)結(jié)論 | |
| 與 | ||||||
| 證明 | ||||||
| 直線、 | 會比較線段的長短；理解線段的和、差；理解線段中點的意義；理解兩點間距離的意義 | 尺規(guī)作圖（基本作圖）：作一條線段等于已知線段；掌握兩個基本事實：兩點確定一條直線，兩點之間線段最短；能度量兩點間的距離；能結(jié)合圖形認識線段間的數(shù)量關系 | 運用兩點間距離的有關內(nèi)容解決有關問題 | |||
| 射線和 | ||||||
| 線段 | ||||||
| 圖 | 圖 | 角 | 理解角的概念；認識度、分、秒；會對度、分、秒進行簡單的換算；會計算角的和、差 | 尺規(guī)作圖（基本作圖）：作一個角等于已知角；能比較角的大??；能結(jié)合圖形認識角與角之間的數(shù)量關系 | ||
| 形 | 形 | |||||
| 與 | 的 | |||||
| 幾 | 性 | 相交線 | 理解對頂角、余角、補角等概念；理解垂線、垂線段等概念；理解點到直線的距離的意義 | 掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的性質(zhì)；能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線；掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；能度量點到直線的距離 | ||
| 何 | 質(zhì) | 平行線 | 識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角；理解平行線概念；了解平行于同一條直線的兩條直線平行 | 掌握兩個基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；掌握兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等；能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線；能利用平行線的性質(zhì)定理與判定定理解決有關簡單問題 | ||
| 圖 | 圖 | 角 | 理解角平分線的概念 | 尺規(guī)作圖（基本作圖）：作一個角的平分線；能利用角平分線的性質(zhì)與判定解決有關簡單問題 | 運用角平分線的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 形 | 形 | 平分線 | ||||
| 與 | 的 | 線段 | 理解線段垂直平分線的概念 | 尺規(guī)作圖（基本作圖）：過一點作已知直線的垂線，作一條線段的垂直平分線；能利用線段垂直平分線的性質(zhì)與判定解決有關簡單問題 | 運用線段垂直平分線的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 幾 | 性 | 垂直 | ||||
| 何 | 質(zhì) | 平分線 | ||||
| 三角形 | 理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念；了解三角形的穩(wěn)定性；了解三角形重心的概念 | 能利用三角形三邊關系解決有關簡單問題；能利用三角形內(nèi)角和定理及其推論解決有關簡單問題 | 運用三角形三邊關系的有關內(nèi)容解決有關問題；運用三角形內(nèi)角和定理的有關內(nèi)容解決有關問題 | |||
| 三角形 | 了解三角形中位線的概念 | 能利用三角形中位線定理解決有關簡單問題 | 運用三角形中位線的有關內(nèi)容解決有關問題 | |||
| 中位線 | ||||||
| 相似 | 了解相似三角形的性質(zhì)定理與判定定理 | 能利用相似三角形的性質(zhì)定理與判定定理解決有關簡單問題 | ||||
| 三角形 | ||||||
| 圖 | 圖 | 全等 | 理解全等三角形的概念 | 能識別全等三角形中的對應邊、對應角；掌握三個基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等，兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；掌握兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等；尺規(guī)作圖（利用基本作圖作三角形）：已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形；能利用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關簡單問題 | 運用全等三角形的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 形 | 形 | 三角形 | ||||
| 與 | 的 | |||||
| 幾 | 性 | |||||
| 何 | 質(zhì) | 等腰 | 了解等腰三角形和等邊三角形的概念 | 掌握等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理與判定定理；尺規(guī)作圖（利用基本作圖作三角形）：已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；能利用等腰三角形和等邊三角形的性質(zhì)定理與判定定理解決有關簡單問題 | 運用等腰三角形和等邊三角形的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 三角形 | ||||||
| 和 | ||||||
| 等邊 | ||||||
| 三角形 | ||||||
| 圖 | 圖 | 直角 | 了解直角三角形的概念 | 掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理；尺規(guī)作圖（利用基本作圖作三角形）：已知一直角邊和斜邊作直角三角形；掌握直角三角形的性質(zhì)定理；掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形；能利用直角三角形的性質(zhì)與判定解決有關簡單問題 | 運用直角三角形的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 形 | 形 | 三角形 | ||||
| 與 | 的 | |||||
| 幾 | 性 | 勾股 | 理解勾股定理及其逆定理 | 能利用勾股定理及其逆定理解決有關簡單問題 | ||
| 何 | 質(zhì) | 定理 | ||||
| 銳角 | 理解銳角三角函數(shù)（sin A，cos A，tan A）的概念；知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值；理解解直角三角形的概念 | 能利用銳角三角函數(shù)的有關知識解直角三角形；能利用銳角三角函數(shù)的有關知識解決一些簡單的實際問題 | ||||
| 三角 | ||||||
| 函數(shù) | ||||||
| 及解 | ||||||
| 直角 | ||||||
| 三角形 | ||||||
| 圖 | 圖 | 多邊形 | 了解多邊形的定義，多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線等概念 | 掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式 | ||
| 形 | 形 | 的有關 | ||||
| 與 | 的 | 概念 | ||||
| 幾 | 性 | 平行 | 了解四邊形的不穩(wěn)定性；理解平行四邊形的概念 | 能利用平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理解決有關簡單問題 | 運用平行四邊形的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 何 | 質(zhì) | 四邊形 | ||||
| 平行線 | 了解兩條平行線之間距離的意義 | 能度量兩條平行線之間的距離 | ||||
| 間的 | ||||||
| 距離 | ||||||
| 特殊的 | 理解矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關系 | 能利用矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理與判定定理解決有關簡單問題 | 運用矩形、菱形、正方形的有關內(nèi)容解決有關問題 | |||
| 平行 | ||||||
| 四邊形 | ||||||
| 圓的 | 理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念；了解等圓、等弧的概念 | 能利用圓的有關概念解決有關簡單問題 | ||||
| 有關 | ||||||
| 概念 | ||||||
| 圓的 | 了解弧、弦、圓心角的關系；理解圓周角與圓心角及其所對弧的關系 | 能利用垂徑定理解決有關簡單問題；能利用圓周角定理及其推論解決有關簡單問題 | 運用圓的性質(zhì)的有關內(nèi)容解決有關問題 | |||
| 有關 | ||||||
| 性質(zhì) | ||||||
| 圖 | 圖 | 點和 | 了解點與圓的位置關系 | 尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：過不在同一直線上的三點作圓；能利用點和圓的位置關系解決有關簡單問題 | ||
| 形 | 形 | 圓的 | ||||
| 與 | 的 | 位置 | ||||
| 幾 | 性 | 關系 | ||||
| 何 | 質(zhì) | 直線 | 了解直線和圓的位置關系；會判斷直線和圓的位置關系；理解切線與過切點的半徑的關系；會用三角尺過圓上一點畫圓的切線 | 掌握切線的概念；能利用切線的判定與性質(zhì)解決有關簡單問題；能利用直線和圓的位置關系解決有關簡單問題；能利用切線長定理解決有關簡單問題 | 運用圓的切線的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 和圓 | ||||||
| 的 | ||||||
| 位置 | ||||||
| 關系 | ||||||
| 多邊形 | 了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；了解三角形外心的概念；知道三角形的內(nèi)切圓；了解三角形的內(nèi)心；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系 | 能利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補解決有關簡單問題；能利用正多邊形解決有關簡單問題；尺規(guī)作圖（利用基本作圖完成）：作三角形的外接圓、內(nèi)切圓，作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形 | ||||
| 和圓 | ||||||
| 弧長、 | 會計算圓的弧長和扇形的面積；會計算圓錐的側(cè)面積和全面積 | 能利用圓的弧長和扇形的面積解決一些簡單的實際問題 | ||||
| 扇形 | ||||||
| 面積 | ||||||
| 和 | ||||||
| 圓錐 | ||||||
| 圖 | 圖 | 圖形 | 了解平移的概念；理解平移的基本性質(zhì) | 能畫出簡單平面圖形平移后的圖形；能利用平移的性質(zhì)解決有關簡單問題 | 運用平移的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 形 | 形 | 的 | ||||
| 與 | 的 | 平移 | ||||
| 幾 | 變化 | 圖形 | 了解軸對稱的概念；理解軸對稱的基本性質(zhì)；了解軸對稱圖形的概念 | 能畫出簡單平面圖形關于給定對稱軸的對稱圖形；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)；能利用軸對稱的性質(zhì)解決有關簡單問題 | 運用軸對稱的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 何 | 的 | |||||
| 軸對稱 | ||||||
| 圖形 | 認識平面圖形關于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)；理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)；了解中心對稱、中心對稱圖形的概念；理解中心對稱的基本性質(zhì) | 能畫出簡單平面圖形關于給定旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)圖形；探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)；能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決有關簡單問題 | 運用旋轉(zhuǎn)的有關內(nèi)容解決有關問題 | |||
| 的 | ||||||
| 旋轉(zhuǎn) | ||||||
| 圖形 | 了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；了解黃金分割；認識圖形的相似；了解相似多邊形和相似比；了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小 | 掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例；會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題 | ||||
| 的 | ||||||
| 相似 | ||||||
| 圖 | 圖 | 圖形 | 了解中心投影和平行投影的概念；會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖；了解展開圖的概念；了解直棱柱、圓柱、圓錐等幾何體的展開圖 | 能判斷簡單物體的視圖，并根據(jù)視圖描述簡單的幾何體；能根據(jù)展開圖判斷出實物模型；能根據(jù)視圖和展開圖解決一些簡單的實際問題 | ||
| 形 | 形 | 的 | ||||
| 與 | 的 | 投影 | ||||
| 幾 | 變化 | |||||
| 何 | 圖 | 坐標 | 了解有序數(shù)對的概念；知道用有序數(shù)對可以表示物體的位置；理解平面直角坐標系的有關概念；會選擇合適的直角坐標系寫出給定正方形的頂點坐標；了解可以用坐標描述一個簡單圖形 | 能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置或由點的位置寫出它的坐標；能在實際問題中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；能用方位角和距離描述兩個物體的相對位置 | ||
| 形 | 與 | |||||
| 與坐標 | 圖形 | |||||
| 位置 | ||||||
| 圖形與幾何 | 圖形與坐標 | 坐標 | 在平面直角坐標系中，知道已知頂點坐標的多邊形經(jīng)過軸對稱（對稱軸為坐標軸）、平移（沿坐標軸方向）、中心對稱（對稱中心為原點）、位似（位似中心為原點）后的對應頂點坐標之間的關系；了解多邊形平移（沿坐標軸方向）后的圖形與原圖形的平移關系，并了解圖形頂點坐標的變化；了解將多邊形的頂點坐標（有一個頂點為原點、有一條邊在橫坐標軸上）分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應的圖形與原圖形位似 | 在平面直角坐標系中，能寫出已知頂點坐標的多邊形經(jīng)過軸對稱（對稱軸為坐標軸）、平移（沿坐標軸方向）、中心對稱（對稱中心為原點）、位似（位似中心為原點）后的圖形的頂點坐標 | 運用坐標與圖形運動的有關內(nèi)容解決有關問題 | |
| 與 | ||||||
| 圖形 | ||||||
| 運動 | ||||||
| 統(tǒng)計與概率 | 抽樣與數(shù)據(jù)分析 | 數(shù)據(jù) | 了解全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的過程；了解數(shù)據(jù)處理的過程；了解抽樣的必要性；了解簡單隨機抽樣 | |||
| 的收 | ||||||
| 集與 | ||||||
| 整理 | ||||||
| 統(tǒng)計與概率 | 抽樣與數(shù)據(jù)分析 | 數(shù)據(jù) | 會制作扇形統(tǒng)計圖；了解頻數(shù)和頻數(shù)分布的意義 | 能畫頻數(shù)直方圖；能利用頻數(shù)直方圖描述數(shù)據(jù)中蘊涵的信息；能用統(tǒng)計圖（條形圖、扇形圖、折線圖、頻數(shù)直方圖）描述數(shù)據(jù)；能利用統(tǒng)計圖表的有關內(nèi)容解決一些簡單的實際問題 | ||
| 的 | ||||||
| 描述 | ||||||
| 數(shù)據(jù) | 理解平均數(shù)的意義；了解中位數(shù)、眾數(shù)、（加權(quán)）平均數(shù)是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述；了解方差描述數(shù)據(jù)離散程度的意義 | 能計算中位數(shù)、眾數(shù)、（加權(quán)）平均數(shù)、方差；能根據(jù)具體問題，選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量對數(shù)據(jù)進行描述 | ||||
| 的 | ||||||
| 分析 | ||||||
| 樣本 | 了解樣本與總體的關系 | 能通過樣本平均數(shù)、樣本方差推斷總體平均數(shù)和總體方差；能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能夠表達；能通過表格、折線圖、趨勢圖等，描述隨機現(xiàn)象的變化趨勢 | ||||
| 估計 | ||||||
| 總體 | ||||||
| 事件的概率 | 事件、 | 了解簡單隨機事件；了解事件的概率；了解通過大量的重復試驗，可以用頻率估計概率 | 能用列舉法（列表、畫樹狀圖等）求簡單隨機事件發(fā)生的概率 | |||
| 概率 | ||||||
| 綜合與實踐 | 結(jié)合實際情境，經(jīng)歷設計解決具體問題的方案，并加以是實施的過程，體驗建立數(shù)學模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。 | |||||
| 會反思參與活動的全過程，將研究的課程和結(jié)果形成報告，并能進行交流，進一步獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。 | ||||||
| 通過對有關問題的探討，了解所學知識（包括其他學科知識）之間的關聯(lián)，進一步理解有關知識，發(fā)展應用意識和能力。 | ||||||
注：在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法。
(四)初高銜接內(nèi)容
1.因式分解：十字相乘法因式分解。
十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，但是到了高中，教材中多處要用到。
2.二次根式中對分母有理化。
這是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。
3.根與系數(shù)的關系(韋達定理)
(1)理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況;
(2)掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系，并能熟練運用。
4.會解可以化為一元二次方程的分式方程。
5. 二次函數(shù)
二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識的生長點在初中，而發(fā)展點在高中。
德州市2017年初中學業(yè)水平考試說明-數(shù)學
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