高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：抓基礎(chǔ) 破難題 重方法

今年高考文理科的數(shù)學(xué)試卷總體難度不大，為師生所接受。文科試卷難易程度適中，尤其是填空題和選擇題難度不大，解答題難易程度和試題坡度安排都比較合理，有利于考生的發(fā)揮，也有利于指導(dǎo)以后的學(xué)習(xí)。

理科試卷容易題、中等題和難題比例恰當(dāng)，注重邏輯思維能力和表達(dá)能力(運用數(shù)學(xué)符號)以及數(shù)形結(jié)合能力的考查，部分試題新而不難，開放題有所體現(xiàn)，把能力的考查落到實處。但我個人認(rèn)為，今年試卷對高中數(shù)學(xué)的主干知識的核心內(nèi)容考查不到位，但不等于我們今后可以完全不重視。

抓基礎(chǔ)：不變應(yīng)萬變

把基礎(chǔ)知識和基本技能落到實處。唯有如此才能以不變應(yīng)萬變。比如，文科第22題是一道經(jīng)典題型，考查圓錐曲線上一點到定點距離，既考老師又考學(xué)生。所謂考老師是說這樣的題型你講過沒有，是怎么講的?學(xué)生的典型錯誤(以定點為圓心作一個與橢圓相切的圓，再利用判別式等于0)是怎么糾正?正確解法(轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值)是怎么想到的?只有經(jīng)過這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生才能真正理解。所謂考學(xué)生是說你自己做錯了，老師重點講評了的經(jīng)典問題，你掌握了沒有?掌握的標(biāo)準(zhǔn)是能否順利解答相應(yīng)的變式問題。由于第(3)含有參數(shù)，需要分類討論，能有效甄別考生的思維水平和運算能力。本題以橢圓(解析幾何重點內(nèi)容之一)為載體，考查把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題的能力(這是解析幾何的核心思想)，以及含參數(shù)的二次函數(shù)求最值問題(也是代數(shù)中的重點和難點)，一舉多得。

當(dāng)然，可能會有人認(rèn)為這道題形式不新，其實，要求考題全新既無必要，也不可能，只要有利于高校選拔和中學(xué)教學(xué)就好，不必過分求新、求異。

理科的第22題相對較難，不少同學(xué)反映不好表述。若能從集合的包含關(guān)系這個角度考慮，則容易表述，部分考生是直接對兩個數(shù)列進行分類，由于要用到一些多數(shù)學(xué)生不熟悉的整除知識，因而感到困難，無法下手。這就體現(xiàn)基礎(chǔ)知識和基本技能的重要性。

盡管今年理科試卷在知識點分布上有些不盡如人意，但復(fù)習(xí)不能受此影響，仍然要全面、扎實復(fù)習(xí)，不能留下知識點的死角，相應(yīng)的技能、技巧要牢固掌握，思想方法都要總結(jié)到位，這樣才能“不管風(fēng)吹浪打，勝似閑庭信步”。

破難題：提升應(yīng)對力

如何應(yīng)對“題梗阻”?考試中遇到不會做的題目很正常，有些同學(xué)會因此影響臨場發(fā)揮?？忌M考場就像運動員進運動場，心理素質(zhì)很重要，把心理輔導(dǎo)和答題技巧融于學(xué)習(xí)之中。在高三復(fù)習(xí)過程中，不僅要講數(shù)學(xué)知識，同時還要訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生的答題技巧，這樣才能使學(xué)生在考場上應(yīng)付裕如，出色發(fā)揮，考出好成績。

理科的22題第(2)卡住不少考生，耽誤時間還影響心情，以致第(3)和后面第23題來不及或無心去做，其實，做第(3)題用不到第(2)的結(jié)論。而第23題是新編的開放性問題，首先要靜心才能讀懂題目，而讀懂題目至少第(1)、(2)兩題不難。要做到這些并不容易，不是臨考前“先易后難”一句話學(xué)生就能做到，需要在平時教學(xué)過程中結(jié)合具體問題，訓(xùn)練學(xué)生的心理素質(zhì)，提高其在解題過程中遇到困難時的應(yīng)變能力，掌握應(yīng)變策略，才能在考場上“敢于放棄”，從容跳過不會做的題或在解答題中跳步解答，把自己能做的題目先做對，把應(yīng)得的分得到，這樣考試總是成功的，無論分?jǐn)?shù)高低。

為何時間與成績不成正比?高三數(shù)學(xué)就是大量解題，有些重點中學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生的高考成績甚至不比高二時考分高，豈不是白學(xué)?其實，這是誤解。數(shù)學(xué)講究邏輯，問題從哪里來(已知)，到哪里去(求證)，中間有哪些溝溝坎坎(思維障礙)，怎么克服(怎樣進行等價轉(zhuǎn)化)，不僅是照葫蘆畫瓢的操作性(當(dāng)然也是必要的)訓(xùn)練，更重要的是以數(shù)學(xué)知識為載體，讓學(xué)生學(xué)會思考問題的方式方法，還要在解題后對問題作歸納總結(jié)，找出規(guī)律，有時還要把問題作適當(dāng)推廣，把學(xué)生的邏輯思維引到辯證思維。這樣經(jīng)過一年的高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生收獲的不僅是分?jǐn)?shù)，還有對人終生受用的思維品質(zhì)的提高。

重方法：培養(yǎng)好品質(zhì)

有些同學(xué)做了許多題，就是成績提高不見提高，自己和家長都很納悶。其實學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)關(guān)鍵是要掌握方法，同時還要培養(yǎng)敢于做難題、新題的膽量和毅力。重復(fù)性操作的題目做再多，意義也不大。對待難題的態(tài)度是培養(yǎng)學(xué)生意志品質(zhì)的好時機，不能輕易錯過(當(dāng)然也要因人而異)。有些同學(xué)往往認(rèn)為只要弄懂思路，不必解到底。其實，這樣的同學(xué)往往眼高手低，會而不對，考試成績忽高忽低，原因在于某些細(xì)節(jié)處理不當(dāng)，造成“一失足成千古恨”，事后以粗心搪塞過去。這就需要老師對學(xué)生深入了解，結(jié)合具體問題給予悉心指導(dǎo)，幫助學(xué)生找出真實原因，并制定改正錯誤的辦法，這一過程表面上是幫助學(xué)生學(xué)會解題，實際上對學(xué)生意志品質(zhì)的培養(yǎng)也就潛移默化地得到了落實。