結(jié)構(gòu)優(yōu)先的策略
解數(shù)學(xué)題是要有結(jié)構(gòu)眼光，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)決定功能。無(wú)論是對(duì)式子的結(jié)構(gòu)還是圖形的結(jié)構(gòu)，都要保持足夠的敏感度。例如看到形如a2+b2的式子或者形如∣x1-x2∣的式子，你是否想到它有表示“距離”的幾何意義?看到形如分式之類的式子，你是否想到它可以理解為斜率公式或者是定比分點(diǎn)公式?再如，看到這類式子，你是否意識(shí)到它可能用上均值不等式。解析幾何中，有些線段本身就是焦點(diǎn)弦或者是焦半徑;立體幾何中，有些圖形是經(jīng)典的三垂線結(jié)構(gòu)或者三余弦結(jié)構(gòu)，有些圖形本身就是從正方體中切下來(lái)的一部分;等等。意識(shí)到這一點(diǎn)，往往就容易找到破題的口子。
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