如何構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系?
周帥:不同的知識點之間的相互聯(lián)系。什么叫不同?有兩種不同,第一是在一個大的模塊內(nèi)部兩個不同知識點之間的聯(lián)系。我舉一個小例子,函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基石,函數(shù)里面有兩個性質(zhì),平時學(xué)的時候是分開學(xué)的,并且它們兩個其實沒有太多的聯(lián)系,但是考試的時候在每一年的考試?yán)锩娑家欢ㄊ墙Y(jié)合起來考的,出題人特別關(guān)注,你是否具備這種把局部性質(zhì)和整體性質(zhì)聯(lián)系起來的能力,所以復(fù)習(xí)時候一定要聯(lián)合起來。
另外就是不同模塊的知識點之間的相互聯(lián)系,可能從復(fù)習(xí)難度的角度來說更大。我舉一個例子,兩個看似沒有什么關(guān)系的東西會考成一個東西,這個東西在這幾年考驗里面都有體現(xiàn)。叫做什么?叫做概率和不等式的結(jié)合,就是概率和不等式是歸為高中數(shù)學(xué)兩個完全不同的體系的。概率統(tǒng)計是一個體系,不等式函數(shù)是另外一個體系。但在這幾年考試?yán)锩娑际墙Y(jié)合在一起考察的。而這樣的結(jié)合點其實還非常多,而這些結(jié)合點其實本質(zhì)原因是因為我們現(xiàn)在學(xué)到的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的各個分支,各個不同的學(xué)科。但是它們內(nèi)部本來就有一些或明或暗的線索將他們聯(lián)系在一起。比如說可能有一些數(shù)學(xué)思想的東西,像數(shù)型結(jié)合,重要的數(shù)學(xué)思想,就讓它們結(jié)合在一起。