數(shù)量關(guān)系中，利潤(rùn)問題一直都是高頻考點(diǎn)，幾乎每次事業(yè)單位都考，且難度不高，考生在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)該把利潤(rùn)問題做為一個(gè)拿分的考點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，相信通過練習(xí)，考生一定可以掌握利潤(rùn)問題的解決方法。

一、基本概念

利潤(rùn)=售價(jià)-成本=成本×利潤(rùn)率

利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本=(售價(jià)-成本)÷成本=售價(jià)÷成本-1

售價(jià)=成本×(1+利潤(rùn)率)

成本=售價(jià)÷(1+利潤(rùn)率)

打折率=售價(jià)÷原價(jià)=(1+原來的利潤(rùn)率)÷(1+后來的利潤(rùn)率)

二、常用方法

1.特值法：利潤(rùn)問題題干中只出現(xiàn)一些百分?jǐn)?shù)等相對(duì)量，沒有出現(xiàn)實(shí)際變化量，利用特值法進(jìn)行快速求解，一般設(shè)成本為100進(jìn)行解題。

【例1】為了迎接雙十一，某家電商將家電降價(jià)40%出售。雙十一過后，在雙十一價(jià)格的基礎(chǔ)上價(jià)格上漲50%。后為迎接雙十二，又降價(jià)了30%。那么最初售價(jià)比雙十二售價(jià)高百分之幾?(答案保留一位小數(shù))

A.48.7% B.58.7 C.68.7% D78.7%

【答案】 B

【解析】 最初售價(jià)設(shè)為100。雙十二售價(jià)為100×(1-40%)×(1+50%)×(1-30%)=63。所求為100÷63-1≈58.7%。

【例2】 某商品打八折出售后，仍能獲得20%的利潤(rùn)。那么定價(jià)時(shí)，所期望的利潤(rùn)率是百分之幾?

A.30% B.40% C.50% D60%

【答案】 C

【解析】 打八折即打折率為百分之八十，可以看的出來題干中出現(xiàn)的兩個(gè)條件均為百分?jǐn)?shù)。所求問題為期望利潤(rùn)率，則需要我們知道原來的定價(jià)和成本，而成本和定價(jià)均未知，但可以知道20%為打折后的利潤(rùn)率，故可以利用特值思想設(shè)成本為100，這打折后的實(shí)際售價(jià)=100×(1+20%)=120，根據(jù)商品為打八折出售，故商品原價(jià)=120÷80%=150，因此原先的利潤(rùn)率=(150-100)÷100×100%=50%。

2.方程法：題干中出現(xiàn)實(shí)際變化量，利用方程求解。

【例3】 老張兩年前投資買了一套商品房，現(xiàn)在該房?jī)r(jià)格漲了50%，老張因急需用錢，找房產(chǎn)中介以九折出售，扣除2萬元的中介費(fèi)后，老張投資該房子賺了40萬元。問老站兩年前買該商品房花了多少錢?

A.110萬元 B.120萬元 C.140萬元 D.150萬元

【答案】 C

【解析】 利用利潤(rùn)問題錯(cuò)在的固定等量關(guān)系，可以設(shè)兩年前花了x萬元，現(xiàn)價(jià)為1.5x，依據(jù)題意，(1.5x)×0.9-2-x=40，解得x=140，選C。

3.正反比

【例4】一批服裝如果進(jìn)貨價(jià)下降20%，保持售貨價(jià)不變，那么盈利水平可以提高37.5個(gè)百分點(diǎn)，請(qǐng)問原來的利潤(rùn)是多少?

A.30 % B.40% C.50% D.60%

【答案】 C

【解析】根據(jù)題意可知售價(jià)保持不變。結(jié)合公式：售價(jià)=成本×(1+利潤(rùn)率)，當(dāng)售價(jià)不變的時(shí)候，成本和(1+利潤(rùn)率)成反比關(guān)系，根據(jù)題意可知成本下降20%，因此前后比例為：5：4，所以前后(1+利潤(rùn)率)比例為：4：5，現(xiàn)在比原來多了1份，而這1份就為提高的37.5%，所以可得原來的(1+利潤(rùn)率)=37.5%×4=150%，故原來的利潤(rùn)率=150%-1=50%。所以正確答案為C。

最后，提醒各位考生在牢記利潤(rùn)問題基本公式的前提下，注意解題過程中方程的應(yīng)用，在熟練的情況下可以配合特值法應(yīng)用。只要大家勤加演練，相信能夠輕松征服利潤(rùn)問題，祝大家考試成功!