考試科目名稱：高等代數(shù)
科目代碼：881
一、 多項式
1.數(shù)域概念，一元多項式運算法則。
2.最大公因式、不可約多項式概念和因式分解定理。
3.復(fù)/實系數(shù)多項式的因式分解，整系數(shù)多項式的有理根。
二、行列式
1.行列式的定義與性質(zhì)。
2.低階行列式，高階規(guī)律性較強的行列式計算。
三、線性方程組
1.解線性方程組。
2.線性方程組解的理論。
3.線性相關(guān)性。
四、矩陣
1.矩陣及其派生(如轉(zhuǎn)置、伴隨及逆等)矩陣的運算及性質(zhì)。
2.向量組與矩陣的秩。
五、二次型
1.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形。
2.正定性概念及相關(guān)問題的證明。
六、線性空間
1.線性空間與子空間的概念。
2.基、維數(shù)與坐標(biāo)。
3.子空間的直和的理論。
七、線性變換
1.線性變換的矩陣。
2.特征值、特征向量有關(guān)問題。
3.若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形、零化多項式與最小多項式。
4.線性變換的像與核。
八、歐氏空間
1.歐氏空間的概念與基本性質(zhì)。
2.正交矩陣與正交變換，實對稱矩陣的轉(zhuǎn)化。
參考書目：北京大學(xué)數(shù)學(xué)系《高等代數(shù)》第三版。王萼芳，石生明修訂，高等教育出版社，2003.9
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