Ⅰ.考試性質(zhì)

北京聯(lián)合大學(xué)單考單招考試是由合格的高中畢業(yè)殘疾考生和具有同等學(xué)力的殘疾考生參加的選拔性考試。學(xué)校按已確定的招生計劃，根據(jù)考生的成績，擇優(yōu)錄取。因此，此高考應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

Ⅱ.考試內(nèi)容

命題是在符合視障生的實際學(xué)習(xí)能力前提下，進(jìn)一步體現(xiàn)國家教育部2003年制定的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的評價理念，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，改善視障生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，有效地評價學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。

數(shù)學(xué)科的考試，重點考察中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法，邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力以及視障生進(jìn)入高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能?！“凑铡翱疾榛A(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以視障生實際能力立意命題的指導(dǎo)思想，將知識、能力與素質(zhì)的考查融為一體，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、考核目標(biāo)與要求

（一）考試內(nèi)容的知識要求、能力要求和個性品質(zhì)要求

1. 知識要求

知識是指《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的部分教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及其中的數(shù)學(xué)思想和方法。

對知識的要求，依次為了解、理解、掌握、綜合運用四個層次。

（1）了解：對所列知識內(nèi)容有初步的認(rèn)識，會在有關(guān)的問題中進(jìn)行識別和直接應(yīng)用。

（2）理解：對所列知識內(nèi)容有理性的認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用所列知識解決簡單問題。

（3）掌握：對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性的認(rèn)識，形成技能，并能利用所列知識解決有關(guān)問題。

（4）綜合運用：系統(tǒng)地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能運用相關(guān)知識分析、解決比較綜合的問題。

2. 能力要求

能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。

（1）思維能力：會對問題或資料進(jìn)行戲察、比較、分析、綜合、抽象與概括；會用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理；能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。

（2）運算能力：會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似計算。

運算能力是思維能力和運算技能的結(jié)合。運算包括對數(shù)字的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。運算能力包括分析運算條件、探究運算方向、選擇運算公式、確定運算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運算過程中遇到障礙而調(diào)整運算的能力以及實施運算和計算的技能。

（3）空間想象能力：根據(jù)條件做出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合與變換；會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力。主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖形的想象能力。識圖是指觀察、研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系；畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換；對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。

　 （4）創(chuàng)新意識：對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段分析信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨立的思考、探索和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)。對數(shù)學(xué)問題的“觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng)。

3. 個性品質(zhì)要求

個性品質(zhì)是指考生個體的情感、態(tài)度和價值觀。要求考生具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義。

要求考生克服緊張情緒，以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題，樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神。

（二）考查要求

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系，包括各部分知識在各自的發(fā)展過程中的縱向聯(lián)系和各部分知識之間的橫向聯(lián)系。要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系，進(jìn)而通過分類、梳理、綜合，構(gòu)建數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)框架。

1.對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要既全面又突出重點，對于支撐學(xué)科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體。

2.對數(shù)學(xué)思想和方法的考查是對數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時必須要與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)知識的考查，反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法的理解；要從學(xué)科整體意義和思想價值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地檢測考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。

3.對數(shù)學(xué)能力的考查，強(qiáng)調(diào)“以盲生實際能力立意”，就是以數(shù)學(xué)知識為載體，從問題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點組織材料。側(cè)重體現(xiàn)對知識的理解和應(yīng)用，以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力，從而檢測出考生個體理性思維的廣度和深度以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能。

　4.對實踐能力的考查主要采用解決應(yīng)用問題的形式。命題時一要堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，試題設(shè)計要切合我國盲人中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，考慮視障生的年齡特點和實踐經(jīng)驗，使數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的難度符合考生的水平。

數(shù)學(xué)科的命題，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值，同時兼顧試題的基礎(chǔ)性、綜合性和現(xiàn)實性，重視試題間的層次性，堅持多角度、多層次的考查，努力實現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求。

二、考試范圍與要求

（一） 集合、簡易邏輯

1.考試內(nèi)容：

集合。子集。補(bǔ)集。交集。并集。邏輯聯(lián)結(jié)詞。四種命題。充分條件和必要條件。

2.考試要求：

（1）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念。了解空集和全集的意義。了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義。掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡單的集合。

（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義。理解四種命題及其相互關(guān)系。理解充分條件、必要條件及充要條件的意義。

（二） 函數(shù)

1.考試內(nèi)容：

映射。函數(shù)。函數(shù)的單調(diào)性。奇偶性。反函數(shù)?；榉春瘮?shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系。指數(shù)概念的擴(kuò)充。有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)。對數(shù)。對數(shù)的運算性質(zhì)。對數(shù)函數(shù)。函數(shù)的應(yīng)用。

2.考試要求：

（1）了解映射的概念，理解函數(shù)的概念。

（2）了解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念。

（3）了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。

（4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

（5）理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算性質(zhì)。掌握對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)，了解對數(shù)的圖像。

（三） 不等式

1.考試內(nèi)容：

不等式。不等式的基本性質(zhì)。不等式的證明。不等式的解法。含絕對值的不等式。

2.考試要求：

（1）理解不等式的性質(zhì)。

（2）理解分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式。

（3）掌握簡單不等式的解法。

（三） 三角函數(shù)

1.考試內(nèi)容：

角的概念的推廣、弧度制。任意角的三角函數(shù)。單位圓中的三角函數(shù)線。同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。兩角和與差的正弦、余弦、正切，二倍角的正弦、余弦、正切。正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。周期函數(shù)。函數(shù)y=Asin（ωx+ ）的圖像。正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)。已知三角函數(shù)求角。正弦定理。余弦定理。斜三角形解法。

2.考試要求：

（1）理解任意角的概念、弧度的意義。能正確地進(jìn)行弧度與角度的換算。

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義。了解余切、正割、余割的定義，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式。掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式。了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。

（3）掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。

（4）能正確運用三角公式，進(jìn)行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。

（5）了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像，理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的性質(zhì)，了解A、 、 的物理意義。

（6）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運用它們解斜三角形。

（五） 數(shù)列

1.考試內(nèi)容：

數(shù)列。等差數(shù)列及其通項公式。等差數(shù)列前n項和公式。等比數(shù)列及其通項公式。等比數(shù)列前n項和公式。

2.考試要求：

（1）理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項公式的意義。了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。

（2）理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

（3）理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題。

（六） 直線和圓的方程（約占13%）

1.考試內(nèi)容：

直線的傾斜角和斜率。直線方程的點斜式和兩點式。直線方程的一般式。 兩條直線平行與垂直的條件。兩條直線的交角。點到直線的距離。曲線與方程的概念。由已知條件列出曲線方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。

2.考試要求：

（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線的斜率公式。掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。

（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。

（3）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，了解圓的參數(shù)方程。

（七） 圓錐曲線方程（約占7%）

1.考試內(nèi)容：

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓的簡單幾何性質(zhì)。橢圓的參數(shù)方程。雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

2.考試要求：

（1）掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，了解橢圓的參數(shù)方程。

（2）掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。

（3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。

（4）了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。

（八） 立體幾何基礎(chǔ)（約占7%）

1.考試內(nèi)容：

平面及其基本性質(zhì)。平行直線。對應(yīng)邊分別平行的角。異面直線所成的角。異面直線的公垂線。異面直線的距離。直線和平面平行的判定與性質(zhì)。直線和平面垂直的判定與性質(zhì)。點到平面的距離。斜線在平面上的射影。直線和平面所成的角。三垂線定理及其逆定理。平行平面的判定與性質(zhì)。平行平面間的距離。二面角及其平面角。兩個平面垂直的判定與性質(zhì)。多面體。正多面體。棱柱。棱錐。球。

2.考試要求：

（1）理解平面的基本性質(zhì)。

（2）理解兩條直線平行與垂直的判定定理和性質(zhì)定理。理解兩條直線所成的角和距離的概念，對于異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂線時的距離。

（3）理解直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。理解直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。了解斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念。理解三垂線定理及其逆定理。

（4）理解兩個平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。理解二面角、二面角的平面角、兩個平行平面間的距離的概念。理解兩個平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。

（5）了解多面體、凸多面體的概念，了解正多面體的概念。

（6）了解棱柱的概念，理解棱柱的性質(zhì)。

（7）了解棱錐的概念，理解正棱錐的性質(zhì)。

（8）了解球的概念，理解球的性質(zhì)，理解球的表面積公式、體積公式。

（九） 排列、組合、二項式定理

1.考試內(nèi)容：

分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。排列。排列數(shù)公式。組合。組合數(shù)公式。組合數(shù)的兩個性質(zhì)。二項式定理。二項展開式的性質(zhì)。

2.考試要求：

（1）理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理。

（2）了解排列的意義，理解排列數(shù)計算公式。

（3）了解組合的意義，理解組合數(shù)計算公式和組合數(shù)的性質(zhì)。

（4）理解二項式定理和二項展開式的性質(zhì)。

Ⅲ.考試形式與試卷結(jié)構(gòu)

一、答卷方式：閉卷、筆試。

二、考試時間：150分鐘

三、卷面賦分：試卷總分150分，其中單項選擇題、填空題：約占110分，解答題：約占40分。

四、題型：

試卷包括選擇題、填空題和解答題等題型。選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計算過程或推證過程；解答題包括計算題、證明題和應(yīng)用題等，解答題應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

五、試卷難度

試題難易比例為：基本題約80%；提高題約20%。

六、組卷原則

試題主要按題型、難度進(jìn)行排列。選擇題在前，非選擇題在后。同一題型試題盡量按由易到難的順序排列。

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