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給大家介紹一種思想叫做盈虧思想，這種思想是告訴我們?cè)谟卸鄠€(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候，我們會(huì)選擇一個(gè)中間值進(jìn)行計(jì)算，然后對(duì)結(jié)果再進(jìn)行多退少補(bǔ)。

例如一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子：求15,17,14,24,28,22這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)。按照我們常規(guī)思維，可以把這個(gè)六個(gè)數(shù)相加再除以6，完全可以得到答案，但是這樣計(jì)算量就會(huì)比較大。這時(shí)我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，這六個(gè)數(shù)都和20比較接近，那么我們就可以用20進(jìn)行計(jì)算，然后再多退少補(bǔ)。這六個(gè)數(shù)和20的差分別是-5,-3,-6,4,8,2，相加等于0，說明比20多的部分和少的部分剛好相等抵消，所以這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是20。將此例稍微復(fù)雜點(diǎn)，求15,17,20,24,28,22這六個(gè)數(shù)的平均數(shù)。同樣每個(gè)數(shù)和20接近，每個(gè)數(shù)與20的差就是-5,-3,0,4,8,2，相加為6,說明還多6，此時(shí)就開始補(bǔ)給這六個(gè)數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)補(bǔ)1，所以平均數(shù)為21.

上例就簡(jiǎn)單的介紹了何為用平均值計(jì)算，然后再進(jìn)行多退少補(bǔ)，也可以說多的部分和少的部分應(yīng)該相等。我們?cè)倏磶讉€(gè)例題:。

例1．六個(gè)自然數(shù)的平均數(shù)是7，其中前四個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8，第四個(gè)數(shù)為11，那么后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（）

A.5 B.6 C.7 D8

【答案】C

【解析】前四個(gè)數(shù)的平均是8，第四個(gè)數(shù)為11，比8多3，根據(jù)多的部分和少的部分相等，前三個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)都應(yīng)該比8少1，所以前三個(gè)數(shù)的平均數(shù)為7，總的平均數(shù)為7，則后三個(gè)數(shù)的平均數(shù)也為7.選C。

例2.某班學(xué)生準(zhǔn)備在植樹節(jié)進(jìn)行植樹活動(dòng)，若每個(gè)學(xué)生種14棵樹苗，則剩下20棵樹苗未被種植；若每個(gè)學(xué)生種15棵樹苗，則還需額外準(zhǔn)備11棵樹苗。問這個(gè)班共有多少學(xué)生（）

A.26 B.29 C.31 D.34

【答案】C

【解析】每個(gè)學(xué)生種14棵樹，多出20棵樹苗，那如果每個(gè)人種15棵也就是每個(gè)人再多種1棵，此時(shí)多出的20棵一人一棵還缺11棵，說明一共有再需要20+11=31棵，所以一共有31人。實(shí)際列式就是(20+11)÷(15-14)=31.

例3．把濃度為20%，30%，50%的溶液混合在一起，得到濃度為36%的溶液50升。已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的溶液用量的2倍，濃度為30%的溶液是多少升？

A.18 B.8 C.10 D.20

【答案】D

【解析】三種溶液混合在一起，平均濃度為36%。如圖，這三種濃度與平均濃度的差是，如圖：

<P>已知濃度為30%的溶液用量是濃度為20%的溶液用量的2倍，也就是二者之比為1:2，少的部分為16%+6%×2=28%，所以多的部分也應(yīng)該為28%，因此50%的濃度溶液用量也為2份。所以50升的溶液一共被分為5份，其中30%的溶液占了2份，為20升。選D。</P>
 

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