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在日常生活中，做某一件事、制造某種產(chǎn)品、完成某項(xiàng)任務(wù)、完成某項(xiàng)工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時(shí)間這三個(gè)量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是：

工作量=工作效率×?xí)r間

在考試中，探討這三個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做工程問題。在歷年的行測(cè)考試當(dāng)中，工程問題是?？嫉念}型。而對(duì)于這類問題，考生們通常沒有思路或者覺得計(jì)算量大而放棄，接下來筆者就兩種類型的工程問題：給定時(shí)間型、給定效率型加以詳解，拓展考生的解題思路。

題型一：給定時(shí)間型工程問題

此類題型，題目中往往給定完成工作的時(shí)間，而不給出工作效率，此時(shí)我們可以結(jié)合賦值法，將總的工作量設(shè)為時(shí)間的(最小)公倍數(shù)，

【例1】一項(xiàng)任務(wù)甲做需要半個(gè)小時(shí)，乙做需要45分鐘，兩人合作需要多少分鐘( )

A.12 B.15

C18 D.20

【答案】C

【解析】將工作總量設(shè)為工作時(shí)間的最小公倍數(shù)90，則依題意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，則他們的效率之和是5，因此他們兩人合作需要的時(shí)間為：90÷5=18 天，所以答案選C。

【例2】有一個(gè)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，甲乙兩隊(duì)同做8天后，余下的由丙隊(duì)單獨(dú)做需要6天完成。這個(gè)工程由丙隊(duì)單獨(dú)做要幾天完成?( )

A.12天 B.13天

C.14天 D.15天

【答案】D

【解析】設(shè)工作總量為24、30的最小公倍數(shù)120，則依題意可得甲的工作效率為5，乙的工作效率為4。甲乙的效率之和為9，他們共同工作8天，則完成的量為9×8=72，則剩下的工作量為120-72=48，丙需要6天完成，則丙的工作效率為8，所以此項(xiàng)工程若單獨(dú)由丙來完成則需要：120÷8=15天。

題型二：給定效率型工程問題

此類工程問題通常會(huì)給出效率的比值或者效率之間的倍數(shù)關(guān)系，仍然結(jié)合結(jié)合賦值法解題，但直接賦值效率即可。

【例3】甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，現(xiàn)將A、B兩項(xiàng)工作量相同的工程交給這三個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)負(fù)責(zé)A工程，乙隊(duì)負(fù)責(zé)B工程，丙隊(duì)參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項(xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，問丙隊(duì)在A工程中參與施工多少天?( )

A.6 B.7

C.8 D.9

【答案】A

【解法一】給定甲乙丙三隊(duì)的效率比值，即直接賦值甲、乙、丙的效率為6、5、4，三隊(duì)同時(shí)開工的總工作效率為6+5+4=10，開工開始到工程結(jié)束，由于三個(gè)隊(duì)沒有停歇，因此可將總的工作量求出=15×16=240，則兩個(gè)工程的工作量分別為120，A工程中，除了甲做的工作量，剩下的是丙做的，因此丙在A工程中做的工作量是：120-6×16=24，丙在A 工程工作的時(shí)間是24÷4=6天。

當(dāng)然，對(duì)于工程問題，由于計(jì)算量相對(duì)較大，而行測(cè)考試題量大，時(shí)間緊，這就要求考生不但反應(yīng)要快，計(jì)算能力也要強(qiáng)，除了傳統(tǒng)的直接計(jì)算方法，還可結(jié)合代入排除法、方程法進(jìn)行解題。

【解法二】代入排除法：因?yàn)榧住⒁?、丙三個(gè)工程隊(duì)的效率比為6：5：4，所以甲的效率比乙高，丙在甲負(fù)責(zé)的A工程中比在乙負(fù)責(zé)的B工程參與時(shí)間要少，又因?yàn)閮身?xiàng)工程同時(shí)開工，耗時(shí)16天同時(shí)結(jié)束，而C、D選項(xiàng)說明丙在A工程中的參與時(shí)間和B工程參與時(shí)間一樣或者多，所以排除C、D選項(xiàng)。代入A知，6×16+6×4=15×16+10×4=120，所以A正確。而B選項(xiàng)，6×16+7×4≠5×16+9×4，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。所以選擇A選項(xiàng)。

【解法三】方程法：設(shè)兩項(xiàng)工程的工作總量為(6+5+4)×16=240，每項(xiàng)工程的工作總量為120，設(shè)丙對(duì)在A工程中參與施工x天，6×16+4x=120，解得x=6，所以選擇A選項(xiàng)。

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