在各類公職考試中，行測(cè)的數(shù)量關(guān)系部分常常會(huì)涉及到一類題目，存在著M=A×B的關(guān)系，如若用普通方程去解題十分復(fù)雜，但是用正反比關(guān)系解題反而可以輕松拿下，就此類問(wèn)題的正反比方法進(jìn)行專門介紹。

一、理論講解

在M=A×B這個(gè)式子當(dāng)中，如若M一定，則A與B成反比，即A越大，B越小;如若A或B一定，則M與B或A成正比，即B或A越大，M越大。例如，在路程=速度×?xí)r間這個(gè)關(guān)系式中，當(dāng)路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比，速度越大，所用時(shí)間越少;當(dāng)速度一定時(shí)，時(shí)間與路程成正比，時(shí)間越多，路程越大。

二、例題精講

例題1：小王和小李6小時(shí)共打印900頁(yè)文件，小王比小李快50%。請(qǐng)問(wèn)小王共打印多少頁(yè)文件?

A.360 B.420 C.480 D.540

【答案】D。解析： 打印時(shí)間相同，則打印的頁(yè)數(shù)比等于兩人的打印速度比，小王和小李的打印速度比為(1+50%)：1=3:2，則小王一共打印了900÷(3+2)×3=540頁(yè)，即答案為D。

例題2：經(jīng)技術(shù)改進(jìn)，A、B兩城間列車的運(yùn)行速度由150千米/小時(shí)提升到250千米/小時(shí)，行車時(shí)間因此縮短了48分鐘，則A、B兩城間的距離為( )。

A.300千米 B.291千米 C.310千米 D.320千米

【答案】A。解析：列車的速度比為3:5，則路程一定的情況下，時(shí)間比為5:3，即縮短的48分鐘為5份相對(duì)于3份減少的2份，則每份代表的實(shí)際時(shí)間為24分鐘。以250千米/小時(shí)的速度去行駛，用時(shí)24×3=72分鐘=1.2小時(shí)，則A、B兩城間距離為250×1.2=300千米，故答案為A。

三、難點(diǎn)剖析

例題1：甲和乙是同班同學(xué)，并且住在同一棟樓里。早上7:40，甲從家騎車去學(xué)校，7:46追上一直勻速步行的乙，看到身穿校服的乙才想起學(xué)校的通知，甲立即調(diào)頭，并將速度提高到原來(lái)的2倍，回家換好校服，再趕往學(xué)校。甲8:00趕到學(xué)校時(shí)，乙也剛好到學(xué)校。如果甲在家換校服用去6分鐘且調(diào)頭時(shí)間不計(jì)，那么乙從家出發(fā)是幾點(diǎn)幾分?

解析：甲從出發(fā)到追上乙用了6分鐘，他調(diào)頭后速度提升到原來(lái)的2倍，根據(jù)路程一定，時(shí)間比等于速度的反比，他回家所用時(shí)間為3分鐘，換衣服用時(shí)6分鐘，所以他再次從家出發(fā)到學(xué)校用時(shí)20-6-3-6=5分鐘，故他以原速度到達(dá)學(xué)校需要10分鐘，最開(kāi)始他追上乙用時(shí)6分鐘，即還剩4分鐘的路程，而這4分鐘的路程乙走了14分鐘，所以甲6分鐘的路程乙要走14×(6÷4)=21分鐘，也就是說(shuō)甲追上乙時(shí)，乙走了21分鐘，所以乙是7點(diǎn)25分鐘出發(fā)的。

例題2：王明抄寫一份報(bào)告，如果每分鐘抄寫30個(gè)字，則用若干小時(shí)可以抄完。當(dāng)抄完五分之二時(shí)，將工作效率提高40%，結(jié)果比原計(jì)劃提前半小時(shí)完成。問(wèn)這份報(bào)告共有多少字?

A.6025字 B.7200字 C.7250字 D.5250字

【答案】D。解析：當(dāng)抄完五分之二時(shí)，將工作效率提高50%，即前后效率之比為5:7，則完成剩余的五分之三時(shí)，時(shí)間比為7:5，時(shí)間前后相差2份，即2份對(duì)應(yīng)30分鐘，則原來(lái)完成剩余的五分之三所需時(shí)間為7份=30分鐘×3.5=105分鐘，則報(bào)告總共有105×30÷3×5=5250個(gè)字，答案為D。

綜上，在應(yīng)用正反比的題目中，需要首先找到一定的量，其次考慮剩余兩個(gè)量的正反比關(guān)系。同時(shí)，在今后的備考中，還需廣大考生加以練習(xí)，靈活應(yīng)對(duì)，相信一定可以幫助大家一舉成功。