一、數(shù)學的特點與幼兒學習數(shù)學的思維特征

幼兒的數(shù)學活動

有哪些心理特點?

數(shù)學具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。

數(shù)學的抽象性是指每一數(shù)學概念，無論是點、線、面、體概念還是數(shù)概念，都是抽象、概括的結果。如“1”，它具體可指1個人、1片面包、1支鉛筆、1張紙、1排樹等，抽象地說，它代表一個或一類事物，但這一結果是無數(shù)次對各種集合進行抽象概括得出來的，它需要有空間、時間的感知能力，觀察能力和分析、綜合、比較、抽象、概括等綜合能力的參與。

數(shù)學的應用性是指運用抽象出來的有關數(shù)、形的原理，去解決生活中俯拾皆是的數(shù)學問題。幼兒數(shù)學也具有一定的應用性，主要體現(xiàn)在幼兒可利用粗淺的數(shù)學知識和技能，去認識和探索未知的世界。

數(shù)學的邏輯性體現(xiàn)在數(shù)學概念之間是一個相互聯(lián)系的大系統(tǒng)。也就是說，數(shù)學除了數(shù)、形兩個范疇以外，還存在著各種復雜的數(shù)學關系，即形形關系、數(shù)數(shù)關系和形數(shù)關系。這些關系下面，又有一系列次級關系系統(tǒng)，主要有：

①相對關系，即對數(shù)、量、形、空間定向與時間概念的理解，都是相對的。如對“1”的理解，1個蘋果分成2塊蘋果，而其中的1塊蘋果又可以分成若干片蘋果……在這里，“1”可以用來表示“1”個蘋果、“1”塊蘋果、“1”片蘋果，可見，“1”的概念是相對的。又如對長度的理解，二根小棒A、B相比，A長，B短，但如果再加進一根小棒C，C比A長，這樣A比B長，但比C短。這也是相對性的表現(xiàn)。也就是說，物體量的屬性，是相對于某一參照物(系)而存在的。在這一點上，空間定向也是如此。

②運算的可逆推導關系。如5＋3＝8，由此可以推出8－3＝5或8－5＝3。

⑧互補或函數(shù)關系。如將一個面團搓長的同時變細了，搓短時就變粗了；一杯水，倒進一口大的柱形玻璃缸時，水柱很矮，但當?shù)惯M一口細的柱形玻璃缸時，水柱就很高。在這里，面團的長和細，短和粗之間，瓶口的大小與水柱的高矮之間，都存在著一定的關系，這種關系不是隨機的，而是有一定規(guī)律性的，這就是函數(shù)關系，概括地說，它是指一個數(shù)列可以隨另一個數(shù)列的遞增或遞減而有規(guī)律地遞增或遞減。函數(shù)關系同時滲透了乘法與函數(shù)概念的基礎，它廣泛存在于幼兒數(shù)、量、形等概念之中。所以，要從小培養(yǎng)幼兒進行函數(shù)思考的能力，即把具有某種對應關系的對象聯(lián)系起來思考的能力，培養(yǎng)這種能力的實質(zhì)，是使幼兒通過學習簡單的函數(shù)關系(并不是函數(shù)本身)，養(yǎng)成用運動和變化的觀點來觀察數(shù)量之間的關系的思維能力。

④類包含關系，即任一總類總是包含它的子類，所有的子類可以結合成總類。這在數(shù)、形兩方面都是一致的。如：

我們知道，幼兒的思維是以具體形象性為其特征的。形象思維的特點，就在于幼兒可以擺脫對動作的直接依賴，而在頭腦中憑借事物的具體形象或表象來進行思維，但在這一思維形式發(fā)展的早期，仍留有3歲前兒童的思維痕跡，即一定要在擺弄物體時才能進行思維。到幼兒期末，出現(xiàn)了邏輯思維的萌芽，思維對行動的調(diào)節(jié)作用也開始明顯地表現(xiàn)出來。

由于數(shù)學本身的抽象性和邏輯性，所以在幼兒的數(shù)學活動中，特別典型地體現(xiàn)了幼兒思維的特點。綜合國內(nèi)外相關研究，我們可以看到，幼兒在理解，掌握數(shù)、量、形等方面的概念時，大致具有以下四級思維水平：

第一級：實物操作水平，即幼兒是在操作實物的過程中來認識數(shù)、形關系的，這適合于幼兒的直覺行動思維特點，小班幼兒一般屬這種水平。如對“蘋果”、“梨”、“桔子”等進行分類，小班的孩子一般是在擺弄這些實物的過程中完成任務的。

第二級：直觀形象操作水平，即幼兒是利用圖片或幻燈等直觀形象操作來認識數(shù)、形關系的，這適合幼兒較低級水平的具體形象思維的特點。如小班末期至中班的幼兒就能利用“蘋果”、“梨”、“桔子”等圖片進行分類游戲。顯然，圖片操作與實物操作比較起來，既抽象一些，又困難一些。

第三級：表象操作水平，即幼兒能利用頭腦中的表象而非直觀形象的操作來認識數(shù)形關系，這適合于幼兒較高級水平的具體形象思維的特點。如在大班采用講故事的方式引導幼兒進行表象的思考：“池塘里有3只小鴨子，有1只跑到岸上去了，池塘里還有多少只小鴨子呢?”“蘋果是圓圓的，還是方方的?”等

等。利用表象操作來認識數(shù)、形關系，一般對語言的依賴性較大，同時，教師的體態(tài)語對幼兒的表象操作，也具有較大的影響力。

第四級：符號操作水平，即幼兒能利用抽象數(shù)概念的操作來認識數(shù)形關系，這是幼兒末期抽象邏輯思維開始萌芽的表現(xiàn)，與前面三個階段是密切聯(lián)系的。如幼兒利用數(shù)字和加減符號計算“10－6＝4”“5＋2＝7”，或者用組成與分解的符號擺出：

以上四種思維水平，體現(xiàn)了幼兒在認識和探索數(shù)、形關系中的一般思維特征。但在實際活動中，采用哪一級思維水平來組織活動，取決于學習的材料，以及幼兒的現(xiàn)有水平和可能發(fā)展的水平。因此，了解和掌握幼兒學習數(shù)學的典型思維特征，以及幼兒數(shù)學活動中概念與數(shù)學關系的理解等特點，對于進一步探討幼兒數(shù)學活動中的諸多規(guī)律、特點，從而提高指導幼兒數(shù)學活動的技能來說，確是十分重要的。