核心公式

【熟記】 牛吃草問(wèn)題的核心公式：草場(chǎng)草量=（牛數(shù)－每天長(zhǎng)草量)×天數(shù)，通常設(shè)每天長(zhǎng)草量為x

基礎(chǔ)題型演練

【例1】  有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天；15頭牛吃10天；則它可供25頭牛吃？天

【解答】 根據(jù)核心公式：（10－x)×20=（15－x)×10=（25－x)×？

（10－x)×20=（15－x)×10→x=5

將x=5代入，?=5

【例2】 有一塊牧場(chǎng)，可供10頭牛吃20天；15頭牛吃10天；則它可供?頭牛吃4天

【解答】 根據(jù)核心公式：（10－x)×20=（15－x)×10=（?－x)×4

（10－x)×20=（15－x)×10→x=5

將x=5代入，?=30

較為復(fù)雜的情形

【例3】22頭牛吃33公畝牧場(chǎng)的草，54天可以吃盡；

17頭牛吃28公畝牧場(chǎng)的草，84天可以吃盡；

？頭牛吃40公畝牧場(chǎng)的草，24天可以吃盡？

A.50 B.46 C.38 D.35

【解答】 設(shè)每公畝牧場(chǎng)每天新長(zhǎng)出來(lái)的草可供x頭牛吃1天，每公畝牧草量為y

根據(jù)核心公式：33y=（22－33x)×54→y=（ 2－ 3x)×18=36－54x

28y=（17－28x)×84→y=（17－28x)× 3=51－84x

40y=（?－40x)×24

36－54x=51－84x→x=1/2→y=9

40×9=(?-20)×24→?=35

其它情形

漏水問(wèn)題，排隊(duì)等候問(wèn)題...等均可看作這種問(wèn)題。