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2006年后的公務(wù)員考試中出現(xiàn)了一些較難的“牛吃草”問題，這類題在理解上有一定的難度，但如果掌握了關(guān)鍵點(diǎn)，便較容易解答。

一、 關(guān)鍵點(diǎn)：1、草場原有的草量。2、草場每天生長的草量；3、牛每天吃的草量。

二、 基本關(guān)系式

核心關(guān)系式：

牛吃草總量（牛頭數(shù)×?xí)r間）=原有草量+新長出草量（每天長草量×?xí)r間）

總量的差/時(shí)間差=每天長草量=安排去吃新草的牛的數(shù)量

原有草量/安排吃原有草的牛的數(shù)量=能吃多少天。

單位：1頭牛1天吃草的量

一片牧草，可供16頭牛吃20天，也可以供20頭牛吃12天，那么25頭牛幾天可以吃完？

解析：法1（方程法），等量關(guān)系：原有草量相等。

設(shè)每頭每天吃草量為“1”， x天吃完，每天長草量y

16×20-20y=20×12-12y=25x-xy,x=8,y=10.

法2，速度差（追及問題），吃完草可以看著是牛追上草。

（牛吃草速度-草生長速度）×?xí)r間（天數(shù)）=原有草量

20（16-y）=12（20-y）=x（25-y）,x=8,y=10.

法3（利用基本關(guān)系式）

總量的差/時(shí)間差=每天長草量，（16×20-20×12）/（20-12）=10；

原有草量=牛吃草總量-新長出草量，16×20-20×10=120；

25頭牛分10頭吃每天長出的草，還剩15頭吃原有的草，120/15=8天。

有一個(gè)水池，池底有泉水不斷涌出。用5臺(tái)抽水機(jī)20小時(shí)可將水抽完，用8臺(tái)抽水機(jī)15小時(shí)可將水抽完。如果14臺(tái)抽水機(jī)需多少小時(shí)可以抽完？（ ）

A.25 B.30 C.40 D.45

解析：泉水每小時(shí)涌出量為：（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水；

原來有水量：8×15-4×15=60份；

用4臺(tái)抽涌出的水量，10臺(tái)抽原有的水，需60/10=6小時(shí)。

（不同草場的問題：考慮每單位面積的草量）

有三片牧場，牧場上的草長的一樣密，而且長的一樣快，他們的面積分別是公頃、10公頃和24公頃。12頭牛4星期吃完第一片牧場的草，21頭牛9星期吃完第二片牧場的草。多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草？（ ）

A.28 B.32 C.36 D.40

解析：每公頃牧場每星期可長草：（21×9÷10－12×4÷）÷（9－4）=0.9；

1公頃原有的草量：12×4÷－0.9×4=10.8；

故24公頃草需要：吃新長出的草，0.9×24=21.6頭；吃原來的草，10.8×24÷18=14.4頭；共有21.6+14。4=36頭牛吃18星期。

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