1. 早在甲骨文中出現(xiàn)的十進位制記數(shù)方法，就是早期的數(shù)學(xué)計算思想;商

代的骨尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意義在便于計算?！毒耪滤阈g(shù)》中開放緊納性的表述系統(tǒng)，是按個別到一般的方法建立起來的，是由一個或幾個問題歸納出基本規(guī)律和一般解法，再把各種算法進行綜合，得到解決某領(lǐng)域中各種問題的方法，再把各領(lǐng)域的方法形成一章，匯成《九章算術(shù)》，形成抽象化的數(shù)學(xué)計算思想

2. 《周易》中的六十四別卦，其核心是八經(jīng)卦，它的符號表示實際上是一

種特殊的數(shù)表，是由一堆數(shù)字組合而成，有限的符號在不同的位置上相互配置，組合生成無窮多的意義，形成早期的組合的數(shù)學(xué)思想，是離散數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

3. 《禮記》中指出初等教育要有數(shù)的教育，《周禮》中提到數(shù)的教育要有日

常生活中的計算。成為早期的培養(yǎng)人才的“經(jīng)世致用” 的數(shù)學(xué)實用思想?！吨荀滤憬?jīng)》中系統(tǒng)的把數(shù)學(xué)應(yīng)用在天文地理中，突出了數(shù)學(xué)的實用思想。

4. 三國時代的魏人劉徽為《九章算術(shù)》作注解 10 卷時提出的“出入相補

原理”成為我國最早的數(shù)形結(jié)合思想，尤其重要的是他所創(chuàng)造的“割圓術(shù)”使極限思想在

世界上開了先例。

5. 莊子天下篇中有一句話是“一日之錘，日取其半，萬世不竭”首次提

出了“無限的思想”進而出現(xiàn)了無限向有限轉(zhuǎn)化的辯證思想。

概括中國古代數(shù)學(xué)思想有如下的特點：經(jīng)世致用的實用思想;算法化、模

型化、數(shù)值化、離散化的計算思想;樸素的辯證思想;極限思想;數(shù)形結(jié)合思想等。成為數(shù)學(xué)問題解決的常用的思想方法。

(二)中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的的基本思想：

中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、 轉(zhuǎn)化與化歸的思想。這典型的四類數(shù)學(xué)思想對初中數(shù)學(xué)問題的解決有著重要的思維指導(dǎo)作用。

1. 函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運動變化的觀點去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問題。

2. 數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問題;而某些幾何問題也往往可以通過數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結(jié)合的思想對問題的解決有舉足輕重的作用。

3. 分類討論的思想